（本题满分8分．老教材试题第1小题4分，第2小题4分；新教材试题第1小题3分，第2小题5分．）（老教材）设a为实数，方程2x2-8x+a+1=0的一个虚根的模是

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（本题满分8分．老教材试题第1小题4分，第2小题4分；新教材试题第1小题3分，第2小题5分．）

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（老教材）
设a为实数，方程2x²-8x+a+1=0的一个虚根的模是

．
（1）求a的值；
（2）在复数范围内求方程的解．

（新教材）
设函数f（x）=2^x+p，（p为常数且p∈R）
（1）若f（3）=5，求f（x）的解析式；
（2）在满足（1）的条件下，解方程：f^-1（x）=2+log₂x²．

（老教材）（1）设方程2x²-8x+a+1=0的两个虚根为z₁，z₂
由于该方程为实系数方程，所以方程两根必为共轭虚根，即z1=

又|z1|2=z1•

=z1•z2=

a+1

=5⇒a=9．
（2）由（1）得方程2x²-8x+10=0，即x²-4x+5=0
解得z₁=2+i，z₂=2-i．
（新教材）（1）据题意f（3）=5代入f（x）=2^x+p，得2³+p=5⇒p=-3，所以f（x）=2^x-3．
（2）由2^x=y+3，得x=log₂（y+3）
所以f^-1（x）=log₂（x+3），x∈（-3，0）∪（0，+∞）．
故方程即为log₂（x+3）=2+log₂x²，⇒log₂（x+3）=log₂（4x²）⇒4x²-x-3=0，解得x=1，x=-

．
由于，经检验x1=1，x2=-

都为原方程的根．

已知函数f(x)=

-1 (x≥0)，则其反函数的定义域是______．

若函数y=f（x）的图象与函数y=ln

+1的图象关于直线y=x对称，则f（x）=______．

函数y=1+log₃x（x≥3）的反函数为______．

已知函数y=a^x（a＞0，a≠1）的反函数是y=f^-1（x），若f^-1（m）+f^-1（n）=0，则m+n的最小值是______．

函数y=lg（x²）（x≥10）的反函数是．