非零向量a=(sinθ,2),b=(-1,cosθ),若a与b垂直,则tan(θ-π4)=(  )A.3B.-3C.13D.-13

非零向量a=(sinθ,2),b=(-1,cosθ),若a与b垂直,则tan(θ-π4)=(  )A.3B.-3C.13D.-13

题型:不详难度:来源:
非零向量


a
=(sinθ,2)


b
=(-1,cosθ)
,若


a


b
垂直,则tan(θ-
π
4
)
=(  )
A.3B.-3C.
1
3
D.-
1
3
答案
由题意得


a


b
,∴


a


b
=0,
则-sinθ+2cosθ=0,解得tanθ=2,
tan(θ-
π
4
)
=
tanθ-tan
π
4
1+tan
π
4
tanθ
=
2-1
1+2
=
1
3

故选C.
举一反三
化简:
(secx-cosx)(cscx-sinx)
sin2x
=______.
题型:上海模拟难度:| 查看答案
已知
π
12
<x<
π
3
,cos(2x+
π
3
)=-
5
13
,求sin2x的值
题型:杭州二模难度:| 查看答案
(1+tan1°)(1+tan44°)=______.
题型:不详难度:| 查看答案
复数2+i和-3-i的辐角主值分别是α,β,则tg(α+β)等于(  )
A.


3
B.-


3
3
C.-1D.1
题型:宁波模拟难度:| 查看答案
sin80°cos35°-sin10°cos55°=______.
题型:不详难度:| 查看答案
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