非零向量a=(sinθ，2)，b=(-1，cosθ)，若a与b垂直，则tan(θ-π4)=（　　）A．3B．-3C．13D．-13

题型：不详难度：来源：

非零向量

a

=(sinθ，2)，

b

=(-1，cosθ)，若

a

与

b

垂直，则tan(θ-

π

4

)=（　　）

A．3

B．-3

C． 1 3

D．- 1 3

答案

由题意得

a

⊥

b

，∴

a

•

b

=0，
则-sinθ+2cosθ=0，解得tanθ=2，
∴tan(θ-

π

4

)=

tanθ-tan π 4

1+tan π 4 tanθ

=

2-1

1+2

=

1

3

，
故选C．