如图,中,平面外一条线段AB满足AB∥DE,AB,AB⊥AC,F是CD的中点.(1)求证:AF∥平面BCE(2)若AC=AD,证明:AF⊥平面
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如图,中,平面外一条线段AB满足AB∥DE,AB,AB⊥AC,F是CD的中点.(1)求证:AF∥平面BCE(2)若AC=AD,证明:AF⊥平面
题型:不详
难度:
来源:
如图,
中
,平面
外一条线段AB满足AB∥DE,AB
,AB⊥AC,F是CD的中点.
(1)求证:AF∥平面BCE
(2)若AC=AD,证明:AF⊥平面
答案
(1)详见解析;(2)详见解析
解析
试题分析:(1)取
的中点
,连结
,由中位线证得
∥
,且
,再证
为平行四边形得
∥
,即可得证
∥平面
。(2)先证
⊥平面
得
,再根据等腰三角形中线即为高线证得
,即可证得
⊥平面
。
试题解析:证明:
(1)如图,取
的中点
,连结
∵
为
的中点
∴
∥
,且
2分
又∵
∴
∥
且
∴四边形
为平行四边形
∥
4分
又
平面
,
平面
∴
∥平面
6分
(2)∵
,
是
的中点
∴
7分
由
,
∥
,可得
,
8分
且
平面
,
平面
,
∴
⊥平面
9分
∴
10分
∵
且
,
∴
⊥平面
12分
举一反三
设
是两条不同的直线,
是三个不同的平面,下列四个命题中假命题的是( )
A.若
则
B.若
则
C.若
则
D.若
,则
题型:不详
难度:
|
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设
,
是两条不同的直线,
,
,
是三个不同的平面.有下列四个命题:
①若
,
,
,则
;
②若
,
,则
;
③ 若
,
,
,则
;
④ 若
,
,
,则
.
其中错误命题的序号是( )
A.①④
B.①③
C.②③④
D.②③
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,在多面体
中,四边形
是正方形,
,
,
,
.
(1)求证:面
面
;
(2)求证:
面
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
给出四个命题:
①平行于同一平面的两个不重合的平面平行;
②平行于同一直线的两个不重合的平面平行;
③垂直于同一平面的两个不重合的平面平行;
④垂直于同一直线的两个不重合的平面平行;
其中真命题的序号是________.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,在四棱锥
P
ABCD
中,
PA
⊥底面
ABCD
,
AC
⊥
CD
,∠
DAC
=60°,
AB
=
BC
=
AC
,
E
是
PD
的中点,
F
为
ED
的中点.
(1)求证:平面
PAC
⊥平面
PCD
;
(2)求证:
CF
∥平面
BAE
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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