如图,中,平面外一条线段AB满足AB∥DE,AB,AB⊥AC,F是CD的中点.(1)求证:AF∥平面BCE(2)若AC=AD,证明:AF⊥平面

如图,中,平面外一条线段AB满足AB∥DE,AB,AB⊥AC,F是CD的中点.(1)求证:AF∥平面BCE(2)若AC=AD,证明:AF⊥平面

题型:不详难度:来源:
如图,,平面外一条线段AB满足AB∥DE,AB,AB⊥AC,F是CD的中点.

(1)求证:AF∥平面BCE
(2)若AC=AD,证明:AF⊥平面
答案
(1)详见解析;(2)详见解析
解析

试题分析:(1)取的中点,连结,由中位线证得,且,再证为平行四边形得,即可得证∥平面。(2)先证⊥平面,再根据等腰三角形中线即为高线证得,即可证得⊥平面
试题解析:证明:
(1)如图,取的中点,连结 

的中点
,且                  2分
又∵

∴四边形为平行四边形  ∥            4分
平面平面
∥平面                      6分
(2)∵的中点
                              7分
,可得    8分
平面平面
⊥平面                            9分
                                10分

⊥平面                         12分
举一反三
是两条不同的直线,是三个不同的平面,下列四个命题中假命题的是(      )
A.若  B.若
C.若D.若,则

题型:不详难度:| 查看答案
,是两条不同的直线,,,是三个不同的平面.有下列四个命题:
①若,则
②若,则
③ 若,则
④ 若,则
其中错误命题的序号是(  )
A.①④B.①③C.②③④D.②③

题型:不详难度:| 查看答案
如图,在多面体中,四边形是正方形,.

(1)求证:面
(2)求证:.
题型:不详难度:| 查看答案
给出四个命题:
①平行于同一平面的两个不重合的平面平行;
②平行于同一直线的两个不重合的平面平行;
③垂直于同一平面的两个不重合的平面平行;
④垂直于同一直线的两个不重合的平面平行;
其中真命题的序号是________.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在四棱锥P­ABCD中,PA⊥底面ABCDACCD,∠DAC=60°,ABBCACEPD的中点,FED的中点.
 
(1)求证:平面PAC⊥平面PCD
(2)求证:CF∥平面BAE.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.