已知f(x)=3x+1x2+1,求曲线y=f(x)在x=1的切线方程.
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已知f(x)=3x+1x2+1,求曲线y=f(x)在x=1的切线方程.
题型:不详
难度:
来源:
已知
f(x)=
3x+1
x
2
+1
,求曲线y=f(x)在x=1的切线方程.
答案
由题意得,
f′(x)=
-3
x
2
-2x+3
(
x
2
+1)
2
,
则
f′(1)=-
1
2
,且f(1)=2,
故切线方程为:
y-2=-
1
2
(x-1)
,
即x+2y-5=0.
举一反三
曲线y=x
3
-2x+4在点(1,3)处切线的倾斜角为( )
A.
π
6
B.
π
3
C.
π
4
D.
π
2
题型:不详
难度:
|
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函数y=e
x
的图象在点
(
a
k
,
e
a
k
)
处的切线与x轴的交点的横坐标为a
k+1
,其中k∈N
*
,a
1
=0,则a
1
+a
2
+a
3
=______.
题型:不详
难度:
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曲线f(x)=x
3
-x在(1,0)处的切线方程为______.
题型:不详
难度:
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若函数
f ( x )=-
a
b
lnx
的图象在x=1处的切线l过点
( 0 , -
1
b
)
,且l与圆C:x
2
+y
2
=1相交,则点(a,b)与圆C的位置关系是( )
A.点在圆内
B.点在圆外
C.点在圆上
D.不能确定
题型:不详
难度:
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函数y=-x
3
+3x+2( )
A.极小值0,极大值2
B.极小值-1,极大值4
C.极小值0,极大值4
D.极小值-1,极大值3
题型:不详
难度:
|
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