函数y=-x3+3x+2（ ）A．极小值0，极大值2B．极小值-1，极大值4C．极小值0，极大值4D．极小值-1，极大值3
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函数y=-x3+3x+2（ ）| A．极小值0，极大值2 | B．极小值-1，极大值4 | | C．极小值0，极大值4 | D．极小值-1，极大值3 |
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答案
y′=3-3x2=3（1+x）（1-x）．
令y′=0得x1=-1，x2=1．当x＜-1时，y′＜0，函数y=-x3+3x+2是减函数；
当-1＜x＜1时，y′＞0，函数y=-x3+3x+2是增函数；
当x＞1时，y′＜0，函数y=-x3+3x+2是减函数．
∴当x=-1时，函数y=-x3+3x+2有极小值-1；当x=1时，函数y=-x3+3x+2有极大值3．
故选D |
举一反三
| 直线y=kx+b与y=x3+ax+1相切于点（2，3），则k的值为（ ） |
设函数f（x）=-x3-2x2+4x+8．
（Ⅰ）求f（x）的极大值点与极小值点；
（Ⅱ）求f（x）在区间[-5，0]上的最大值与最小值． |
| 若函数f（x）=x3-3bx+3b在（0，1）内有极小值，则b的取值范围为______． |
已知曲线C：f(x)=x3+，
（1）求曲线在点（2，4）处的切线方程；
（2）求过点（2，4）的切线方程． |
| 已知曲线f（x）=x3-3x2+2x，则过原点的切线方程为______． |
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