设是两条不同的直线,是三个不同的平面,下列四个命题中假命题的是( ) A.若则 B.若则C.若则D.若,则
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设是两条不同的直线,是三个不同的平面,下列四个命题中假命题的是( ) A.若则 B.若则C.若则D.若,则
题型:不详
难度:
来源:
设
是两条不同的直线,
是三个不同的平面,下列四个命题中假命题的是( )
A.若
则
B.若
则
C.若
则
D.若
,则
答案
C
解析
试题分析:设m∩α=O,过O与直线n的平面β,利用线面平行的性质得线线平行,再由线线平行得线线垂直,来判断A是否正确;
根据平行线中的一条垂直于一个平面,则另一条也垂直于这个平面,来判断B是否正确;
借助图形,若l∥α,α⊥β,直线l与平面β的位置关系不确定,由此可判断C是否正确;
根据平行平面中的一个垂直于一条直线,另一个也垂直于这条直线,由此判断D是否正确.
举一反三
设
,
是两条不同的直线,
,
,
是三个不同的平面.有下列四个命题:
①若
,
,
,则
;
②若
,
,则
;
③ 若
,
,
,则
;
④ 若
,
,
,则
.
其中错误命题的序号是( )
A.①④
B.①③
C.②③④
D.②③
题型:不详
难度:
|
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如图,在多面体
中,四边形
是正方形,
,
,
,
.
(1)求证:面
面
;
(2)求证:
面
.
题型:不详
难度:
|
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给出四个命题:
①平行于同一平面的两个不重合的平面平行;
②平行于同一直线的两个不重合的平面平行;
③垂直于同一平面的两个不重合的平面平行;
④垂直于同一直线的两个不重合的平面平行;
其中真命题的序号是________.
题型:不详
难度:
|
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如图,在四棱锥
P
ABCD
中,
PA
⊥底面
ABCD
,
AC
⊥
CD
,∠
DAC
=60°,
AB
=
BC
=
AC
,
E
是
PD
的中点,
F
为
ED
的中点.
(1)求证:平面
PAC
⊥平面
PCD
;
(2)求证:
CF
∥平面
BAE
.
题型:不详
难度:
|
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设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面( ).
A.若m∥α,n∥α,则m∥n
B.若m∥α,m∥β,则α∥β
C.若m∥n,m⊥α,则n⊥α
D.若m∥α,α⊥β,则m⊥β
题型:不详
难度:
|
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