已知点A（1，0）和B（4，-4），若A与B到直线l的距离都为3，求直线l的方程．

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答案

∵|AB|=

(4-1)2+(-4-0)2

=5，

|AB|＜3
∴A与B必在直线l的同侧，l∥AB
k=kAB=

-4-0

4-1

设直线l：4x+3y+C=0
d=

|4×1+3×0+C|

=3
|C+4|=15⇒C=11或C=-19
∴直线l的方程为4x+3y+11=0或4x+3y-19=0

举一反三

抛物线y²=4x上的点P到抛物线的准线距离为d₁，到直线3x-4y+9=0的距离为d₂，则d₁+d₂的最小值是______．

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已知曲线C的参数方程为

x=2sinθ

y=2cosθ

(θ为参数），直线l的极坐标方程为

ρsinθ-2ρcosθ+7=0，设点A为曲线C上任意一点，点B为直线l上任意一点，则A，B两点间的距离的最大值是______．

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在极坐标系中，极点与圆ρ=2cosθ-2sinθ上的点距离的最大值为______．

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点M（2，1）到直线l：

x-y-2

=0的距离是______．

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已知点P（x，y）在直线x+y-4=0上，O是原点，则OP的最小值是______．

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