抛物线y2=4x上的点P到抛物线的准线距离为d1,到直线3x-4y+9=0的距离为d2,则d1+d2的最小值是______.
题型:不详难度:来源:
抛物线y2=4x上的点P到抛物线的准线距离为d1,到直线3x-4y+9=0的距离为d2,则d1+d2的最小值是______. |
答案
y2=4x p=2 准线为x=-1;设点P坐标为(x,y),到抛物线准线的距离是d1=1+x. d2= ∴d1+d2= 令 =t,上式得:= 但t=,即x=时,d1+d2有最小值 故答案为: |
举一反三
已知曲线C的参数方程为(θ为参数),直线l的极坐标方程为ρsinθ-2ρcosθ+7=0,设点A为曲线C上任意一点,点B为直线l上任意一点,则A,B两点间的距离的最大值是______. |
在极坐标系中,极点与圆ρ=2cosθ-2sinθ上的点距离的最大值为______. |
点M(2,1)到直线l:x-y-2=0的距离是______. |
已知点P(x,y)在直线x+y-4=0上,O是原点,则OP的最小值是______. |
点P(4,0)到直线4x-3y-a=0的距离不大于3,则a的取值范围是______. |
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