已知曲线C的参数方程为x=2sinθy=2cosθ(θ为参数），直线l的极坐标方程为3ρsinθ-2ρcosθ+7=0，设点A为曲线C上任意一点，点B为直线l上

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已知曲线C的参数方程为

x=2sinθ

y=2cosθ

(θ为参数），直线l的极坐标方程为

ρsinθ-2ρcosθ+7=0，设点A为曲线C上任意一点，点B为直线l上任意一点，则A，B两点间的距离的最大值是______．

答案

曲线C的普通方程为x²+y²=4，
直线l的直角坐标方程为

y-2x+7=0．
所以|AB|的最大值为圆心到直线的距离加上圆的半径，
即|AB|max=

+2=

+2．
故答案为

+2．

举一反三

在极坐标系中，极点与圆ρ=2cosθ-2sinθ上的点距离的最大值为______．

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点M（2，1）到直线l：

x-y-2

=0的距离是______．

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已知点P（x，y）在直线x+y-4=0上，O是原点，则OP的最小值是______．

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点P（4，0）到直线4x-3y-a=0的距离不大于3，则a的取值范围是______．

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在极坐标系中，O是极点，设点A(4，

)，B(3，

2π

)，则O点到AB所在直线的距离是______．

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