在极坐标系中,极点与圆ρ=2cosθ-2sinθ上的点距离的最大值为______.
题型:不详难度:来源:
在极坐标系中,极点与圆ρ=2cosθ-2sinθ上的点距离的最大值为______. |
答案
∵圆ρ=2cosθ-2sinθ,∴ρ2=2ρcosθ-2ρsinθ, ∴x2+y2=2x-2y,∴(x-1)2+(y+1)2=2,其圆心C(1,-1),半径r=. ∵(0-1)2+(0+1)2=2,∴极点O满足圆的方程. ∴极点与圆ρ=2cosθ-2sinθ上的点距离的最大值=2r=2. 故答案为2. |
举一反三
点M(2,1)到直线l:x-y-2=0的距离是______. |
已知点P(x,y)在直线x+y-4=0上,O是原点,则OP的最小值是______. |
点P(4,0)到直线4x-3y-a=0的距离不大于3,则a的取值范围是______. |
在极坐标系中,O是极点,设点A(4,),B(3,),则O点到AB所在直线的距离是______. |
(选做题)已知x+2y=1,则x2+y2的最小值是______. |
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