已知点P（x，y）在直线x+y-4=0上，O是原点，则OP的最小值是______．

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答案

因为点P（x，y）在直线x+y-4=0上，O是原点，则OP的最小值，就是求原点O到直线x+y-4=0的距离，
即|OP|=

|-4|

．
故答案为：2

．

举一反三

点P（4，0）到直线4x-3y-a=0的距离不大于3，则a的取值范围是______．

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在极坐标系中，O是极点，设点A(4，

)，B(3，

2π

)，则O点到AB所在直线的距离是______．

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（选做题）已知x+2y=1，则x²+y²的最小值是______．

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已知双曲线x²-y²=1及点A（

，0）．
（1）求点A到双曲线一条渐近线的距离；
（2）已知点O为原点，点P在双曲线上，△POA为直角三角形，求点P的坐标．

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已知点P是抛物线y²=2x上动点，求P到直线l：x-y+6=0的距离的最小值．

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