(本题满分13分)在数列中,(1)求的值;(2)证明:数列是等比数列,并求的通项公式;(3)求数列。
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(本题满分13分)在数列中,(1)求的值;(2)证明:数列是等比数列,并求的通项公式;(3)求数列。
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分13分)
在数列
中,
(1)求
的值;
(2)证明:数列
是等比数列,并求
的通项公式;
(3)求数列
。
答案
(1)-6,1(2)见解析(3)
解析
(1)解:
2分
4分
(2)证明:
是首项为
,
公比为-1的等比数列。 7分www
,
即
的通项公式为
所以当
是奇数时,
10分
当
是偶数时,
12分
综上,
13分
举一反三
在等差数列
中,有
,则此数列的前13项之和为
A.24
B.39
C.52
D.104-
题型:不详
难度:
|
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一个数字生成器,生成规则如下:第1次生成一个数
,以后每次生成的结果是将上一次生成的每一个数
生成两个数,一
个是
,另一个是
.设第
次生成的数的个数为
,
则数列
的前
项和
;若
,前
次
生成的所有数中不同的数的个数为
,则
.
题型:不详
难度:
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若一个数列各项取倒数后按原来的顺序构成等差数列,则称这个数列为调和数列.已知数列
是调和数列,对于各项都是正数的数列
,满足
.
(Ⅰ)证明数列
是等比数列;
(Ⅱ)把数列
中所有项按如图所示的规律排成一个三角形
数表,当
时,求第
行各数的和;
(Ⅲ)对于(Ⅱ)中的数列
,证明:
.
题型:不详
难度:
|
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数列
的前
项和为
,已知
,
,则
.
题型:不详
难度:
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(14分)设集合W由满足下列两个条件的数列
构成:
①
②存在实数M,使
(n为正整数)
(I)在只有5项的有限数列
;试判断数列
是否为集合W的元素;
(II)设
是各项为正的等比数列,
是其前n项和,
证明数列
;并写出M的取值范围;
(III)设数列
且对满足条件的M的最小值M
0
,都有
.
求证:数列
单调递增.
题型:不详
难度:
|
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