(1)根据题意,一个数字生成器,生成规则可得:第1次生成1个数,第二次生成2个数,第三次生成4个数,第四次生成8个数…,以此类推知该数列是等比数列,利用等比数列求和公式即可求出数列{an}的前n项和Sn (2)因为一个数字生成器,生成规则如下:第1次生成一个数x,以后每次生成的结果是将上一次生成的每一个数x生成两个数,一个是-x,另一个是x+3,类推可求出数列的和. 解:(1)根据题意,一个数字生成器,生成规则可得:第1次生成1个数,第二次生成2个数,第三次生成4个数,第四次生成8个数…,以此类推,第n次生成的数的个数为an=2n-1, 显然,此数列为首项为1,公比为2的等比数列.再根据等比数列求和公式,则数列{an}的前n项和 Sn=2n-1. (2)因为一个数字生成器,生成规则如下:第1次生成一个数x,以后每次生成的结果是将上一次生成的每一个数x生成两个数,一个是-x,另一个是x+3. 第一次生成的数为“1”, 第二次生成的数为“-1、4”, 第三次生成的数为“1、2、-4、7”, 第四次生成的数为“-1、4、-2、5、4、-1、-7、10” … 可观察出: 第一次生成后前1次所有数中不同的个数为“1”, 第2次生成后前2次所有数中不同的个数为“3”, 第三次生成后前3次所有数中不同的个数为“6”, 第四次生成后前4次所有数中不同的个数为“10”, … 以此类推以后为公差为4的等差数列.则易得数中不同的数的个数为Tn,则Tn=
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