已知cos(α+π4)=13，其中α∈(0，π2)，则sinα=（　　）A．4-26B．4+26C．22-16D．22-13

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已知cos(α+π4)=13，其中α∈(0，π2)，则sinα=（　　）A．4-26B．4+26C．22-16D．22-13

题型：不详难度：来源：
已知cos(α+
π
4
)=
1
3
，其中α∈(0，
π
2
)，则sinα=（　　）
A．
4-


2
6
B．
4+


2
6
C．
2


2
-1
6
D．
2


2
-1
3
答案
∵α∈(0，
π
2
)，∴α+
π
4
∈（
π
4
，
3π
4
），
又因为cos(α+
π
4
)=
1
3
，∴sin(α+
π
4
)=


1-(
1
3
)2
=
2


2
3
，
故sinα=sin[（α+
π
4
）-
π
4
]=sin（α+
π
4
）cos
π
4
-cos（α+
π
4
）sin
π
4

=
2


2
3
×


2
2
-
1
3
×


2
2
=
4-


2
6

故选A
举一反三
已知tan（π+α）=-
1
3
，tan（α+β）=
sin(π-2α)+4cos2α
10cos2α-sin2α
．
（1）求tan（α+β）的值；
（2）求tanβ的值．
题型：揭阳二模难度：| 查看答案
非零向量


a
=(sinθ，2)，


b
=(-1，cosθ)，若


a
与


b
垂直，则tan(θ-
π
4
)=（　　）
A．3B．-3C．
1
3
D．-
1
3
题型：不详难度：| 查看答案
化简：
(secx-cosx)(cscx-sinx)
sin2x
=______．
题型：上海模拟难度：| 查看答案
已知
π
12
＜x＜
π
3
，cos(2x+
π
3
)=-
5
13
，求sin2x的值．
题型：杭州二模难度：| 查看答案
（1+tan1°）（1+tan44°）=______．
题型：不详难度：| 查看答案
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