已知cos(α+π4)=13,其中α∈(0,π2),则sinα=(  )A.4-26B.4+26C.22-16D.22-13

已知cos(α+π4)=13,其中α∈(0,π2),则sinα=(  )A.4-26B.4+26C.22-16D.22-13

题型:不详难度:来源:
已知cos(α+
π
4
)=
1
3
,其中α∈(0,
π
2
)
,则sinα=(  )
A.
4-


2
6
B.
4+


2
6
C.
2


2
-1
6
D.
2


2
-1
3
答案
α∈(0,
π
2
)
,∴α+
π
4
∈(
π
4
4
),
又因为cos(α+
π
4
)=
1
3
,∴sin(α+
π
4
)
=


1-(
1
3
)2
=
2


2
3

故sinα=sin[(α+
π
4
)-
π
4
]=sin(α+
π
4
)cos
π
4
-cos(α+
π
4
)sin
π
4

=
2


2
3
×


2
2
-
1
3
×


2
2
=
4-


2
6

故选A
举一反三
已知tan(π+α)=-
1
3
,tan(α+β)=
sin(π-2α)+4cos2α
10cos2α-sin2α

(1)求tan(α+β)的值;
(2)求tanβ的值.
题型:揭阳二模难度:| 查看答案
非零向量


a
=(sinθ,2)


b
=(-1,cosθ)
,若


a


b
垂直,则tan(θ-
π
4
)
=(  )
A.3B.-3C.
1
3
D.-
1
3
题型:不详难度:| 查看答案
化简:
(secx-cosx)(cscx-sinx)
sin2x
=______.
题型:上海模拟难度:| 查看答案
已知
π
12
<x<
π
3
,cos(2x+
π
3
)=-
5
13
,求sin2x的值
题型:杭州二模难度:| 查看答案
(1+tan1°)(1+tan44°)=______.
题型:不详难度:| 查看答案
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