如图,在⊙O中,若圆周角∠ACB=130°,则圆心角∠AOB=________°.

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如图,在⊙O中,若圆周角∠ACB=130°,则圆心角∠AOB=________°.
答案

解析
根据圆周角定理,由∠ACB=130°,得到它所对的圆心角∠α=2∠ACB=260°,用360°-260°即可得到圆心角∠AOB.
解:如图,

∵∠α=2∠ACB,
而∠ACB=130°,
∴∠α=260°,
∴∠AOB=360°-260°=100°.
故答案为100°.
举一反三
如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,AC是⊙O的直径,∠P=40°,则∠BAC=______.
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如图,动点O从边长为6的等边△ABC的顶点A出发,沿着ACBA的路线匀速运动一周,速度为1个单位长度每秒,以O为圆心、为半径的圆在运动过程中与△ABC的边第二次相切时是点O出发后第______秒.
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直线l上有一点到圆心O的距离等于⊙O的半径,则直线l与⊙O的位置关系是(    )
A.相离B.相切C.相切或相交D.相交

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如图,⊙O的直径CD=5cm,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足为M, OM:OD=3:5,则AB的长是(  )
A.2cm  B.3cmC.4cmD.2cm

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⊙O为△ABC的内切圆,且AB=10,BC=11,AC=7,MN切⊙O于点G,且分别交AB, BC于点M,N,则△BMN的周长是(    )
A.10     B.11    C.12D.14

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