如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,AC是⊙O的直径,∠P=40°,则∠BAC=______.
题型:不详难度:来源:
如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,AC是⊙O的直径,∠P=40°,则∠BAC=______. |
答案
解析
根据切线的性质可知∠PAC=90°,由切线长定理得PA=PB,∠P=40°,求出∠PAB的度数,用∠PAC-∠PAB得到∠BAC的度数. 解:∵PA是⊙O的切线,AC是⊙O的直径, ∴∠PAC=90°. ∵PA,PB是⊙O的切线, ∴PA=PB, ∵∠P=40°, ∴∠PAB=(180°-∠P)÷2=(180°-40°)÷2=70°, ∴∠BAC=∠PAC-∠PAB=90°-70°=20°. 故答案是:20°. |
举一反三
如图,动点O从边长为6的等边△ABC的顶点A出发,沿着ACBA的路线匀速运动一周,速度为1个单位长度每秒,以O为圆心、为半径的圆在运动过程中与△ABC的边第二次相切时是点O出发后第______秒. |
直线l上有一点到圆心O的距离等于⊙O的半径,则直线l与⊙O的位置关系是( ) |
如图,⊙O的直径CD=5cm,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足为M, OM:OD=3:5,则AB的长是( )
A.2cm | B.3cm | C.4cm | D.2cm |
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⊙O为△ABC的内切圆,且AB=10,BC=11,AC=7,MN切⊙O于点G,且分别交AB, BC于点M,N,则△BMN的周长是( ) |
如图,MN是半径为1的⊙O的直径,点A在⊙O上,∠AMN=30°,B为AN弧的中点,点P是直径MN上一个动点,则PA+PB的最小值为( )A.2 | B. | C.1 | D.2 |
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