根据题意,设BF=BD=x,则CD=CE=11-x,AE=AF=10-x,列出等式11-x+10-x=7,求出x的值,再由切线长定理得出△BMN的周长是BD+BF即可.
解:设BF=BD=x, ∵⊙O为△ABC的内切圆,且AB=10,BC=11,AC=7, ∴CD=CE=11-x,AE=AF=10-x, ∴11-x+10-x=7, 解得x=7, ∵MN切⊙O于点G,∴MF=MG,ND=NG, ∴△BMN的周长=BM+BN+MG+NG=BD+BF=2x=14, 故选D. 本题考查了切线长定理和三角形的内切圆. |