为的内接三角形，则             的内接正方形的面积为（   ）A．2B．4C．8D．16

题型：不详难度：来源：

为的内接三角形，则             
的内接正方形的面积为（   ）

A．2

B．4

C．8

D．16

答案

A

解析

连接BO并延长交圆于点E，连接AE，根据三角函数可求得BE的长；再根据圆内接正方形的性质求得其边长，从而可得到其面积．
解：

如图，连接BO并延长交圆于点E，连接AE，则∠E=∠C=30°，∠EAB=90°；
∴直径BE==2
∴圆内接正方形的边长等于
∴⊙O的内接正方形的面积为2．
故选A．
点评：本题利用了圆周角定理和直径对的圆周角是直角、圆内接正方形的性质和正弦的概念求解．