首先作A关于MN的对称点Q,连接MQ,然后根据圆周角定理、圆的对称性质和勾股定理解答.
解:作A关于MN的对称点Q,连接MQ,BQ,BQ交MN于P,此时AP+PB=QP+PB=QB, 根据两点之间线段最短,PA+PB的最小值为QB的长度, 连接AO,OB,OQ, ∵B为AN弧中点, ∴∠BON=∠AMN=30°, ∴∠QON=2∠QMN=2×30°=60°, ∴∠BOQ=30°+60°=90°. ∵直径MN=2, ∴OB=1, ∴BQ==. 则PA+PB的最小值为. 故选B. 本题较复杂,解答此题的关键是找到点A的对称点,把题目的问题转化为两点之间线段最短解答. |