分析:(1)设反比例函数的解析式为 (k>0),然后根据条件求出A点坐标,再求出k的值,进而求出反比例函数的解析式。 (2)直接由图象得出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围; (3)首先求出OA的长度,结合题意CB∥OA且CB= ,判断出四边形OABC是平行四边形,再证明OA=OC 解:(1)设反比例函数的解析式为 (k>0) ∵A(m,﹣2)在y=2x上,∴﹣2=2m,∴解得m=﹣1。∴A(﹣1,﹣2)。 又∵点A在 上,∴ ,解得k=2。, ∴反比例函数的解析式为 。 (2)观察图象可知正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围为﹣1<x<0或x>1。 (3)四边形OABC是菱形。证明如下: ∵A(﹣1,﹣2),∴ 。 由题意知:CB∥OA且CB= ,∴CB=OA。 ∴四边形OABC是平行四边形。 ∵C(2,n)在 上,∴ 。∴C(2,1)。 ∴ 。∴OC=OA。 ∴平行四边形OABC是菱形。 |