试题分析:(1)连接BD,作DE⊥AB,根据三角形的面积公式可得S菱形ABCD=2S△ABD,S△ABD=AB×ED,再由菱形ABCD的面积为15,AB=5,可求得DE的长,即可求得A点的坐标,从而求得k的值; (2)设点D的坐标为(0,y),则可得AB=AD=5,根据勾股定理可列方程求得点D的坐标,设直线AD的解析式为y=k′x+b,根据待定系数法列方程组求解即可. (1)连接BD,作DE⊥AB
∴S菱形ABCD=2S△ABD,S△ABD=AB×ED, ∵菱形ABCD的面积为15,AB=5, ∴2××5×ED=15,解得DE=3, ∴点A的坐标为(-3,5); 又∵点A在双曲线上, ∴,解得k=-15; (2)设点D的坐标为(0,y) ∴AB=AD=5, ∴,解得y=9(舍去)或y=1, ∴点D的坐标为(0,1). 设直线AD的解析式为y=k′x+b, ∵直线AD过A、D两点, ∴,解之得 ∴直线AD的解析式为. 点评:待定系数法求函数关系式是函数问题中极为重要的方法,再中考中比较常见,一般难度不大,需熟练掌握. |