如图，已知矩形OABC的面积为，它的对角线OB与双曲线y=相交于点D，且OB：OD=5：3，则k=_______．

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如图，已知矩形OABC的面积为

，它的对角线OB与双曲线y=

相交于点D，且OB：OD=5：3，则k=_______．

答案

解析

试题分析：
由题意，设点D的坐标为（x，y），
则点B的坐标为（

，

），
所以矩形OABC的面积

，解得

∵图象在第一象限，
∴

.
点评：反比例系数k的几何意义是初中数学的重点，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握.

举一反三

如果正三角形的内切圆半径为1，那么这个正，点B在双曲线

上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为平行四边形，则它的面积为．

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如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴的正半轴上，斜边AC上的中线BD的反向延长线交y轴的负半轴于点E，双曲线

经过点A，若△BEC的面积为5，则k的值为（）

A．

B．5

C．10

D．

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若反比例函数y＝

（k为常数，且k≠0）的图象过点（3，－4），则下列各点在该图象上的是

A．（6，－8）

B．(－6，8)

C．（－3，4）

D．(－3，－4)

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函数y＝

的图象与函数y＝x的图象没有交点，那么k的取值范围是

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已知水池的容量一定，当每小时的灌水量为q=3米³时，灌满水池所需的时间为t=12小时．
（1）写出灌水量q与灌满水池所需的时间t的函数关系式；
（2）求当灌满水池所需8小时时，每小时的灌水量．

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