已知一个反比例函数的图象经过点．（Ⅰ）求这个函数的解析式；（Ⅱ）判断点是否在这个函数的图象上；（Ⅲ）当时，求自变量的值．

题型：不详难度：来源：

已知一个反比例函数的图象经过点．
（Ⅰ）求这个函数的解析式；
（Ⅱ）判断点是否在这个函数的图象上；
（Ⅲ）当时，求自变量的值．

答案

（Ⅰ）；（Ⅱ）在，点不在；（Ⅲ）

解析

试题分析：（Ⅰ）设这个函数的解析式为，由图象经过点根据待定系数法即可求得结果；
（Ⅱ）分别把与代入（Ⅰ）中的解析式，根据计算结果即可作出判断；
（Ⅲ）直接把代入（Ⅰ）中的解析式即可求得结果.
（Ⅰ）设这个函数的解析式为
依题意得，，
∴　这个函数的解析式为； 
（Ⅱ）当时，，故点在这个函数的图象上；
当时，，故点不在这个函数的图象上；
（Ⅲ）当时，，
解得，．
点评：待定系数法求函数解析式是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考的热点，在各类题型中均有出现，要熟练掌握.