如图1,已知双曲线与直线交于A,B两点,点A在第一象限.试解答下列问题:⑴若点A的坐标为(3,1),则点B的坐标为 ;⑵当x满足:
题型:不详难度:来源:
如图1,已知双曲线与直线交于A,B两点,点A在第一象限.试解答下列问题: ⑴若点A的坐标为(3,1),则点B的坐标为 ; ⑵当x满足: 时,; ⑶过原点O作另一条直线l,交双曲线于P,Q两点,点P在第一象限, 如图2所示. ①四边形APBQ一定是 ; ② 若点A的坐标为(3,1),点P的横坐标为1,求四边形APBQ的面积; |
答案
(1)(-3,-1)(2)-3≤x<0或x≥3(3)①平行四边形②平行四边形APBQ的面积等于16 |
解析
试题分析:从图像可知该直线为正比例函数。所以则A为(3,1)则B为(-3,-1) 根据图像可判断-3≤x<0或x≥3时。(3)由于直线PQ与直线AB都交于反比例函数上,可判断四边形对边两两平行且相等。为平行四边形。若A为(3,1)则反比例函数k=3.所以把P点横坐标x=1代入求出P坐标(1,3)。通过求出△BOP(由2个小三角形面积和)的面积等于4,而可证S△PAO=S△BOP(等底等高)得出平行四边形APBQ的面积等于16。 点评:本题难度较大。主要考查学生结合反比例函数各知识点与平行四边形性质等的学习。 |
举一反三
若A(a1,b1),B(a2,b2)是反比例函数y = –图象上的两点,且a1<a2,则b1与b2的大小关系是A.b1<b2 | B.b1 = b2 | C.b1>b2 | D.不能确定 |
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甲、乙两家商场进行促销活动,甲商场采用“满200减100”的促销方式,即购买商品的总金额满200元但不足400元,少付100元;满400元但不足600元,少付200元;……,乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销. (1)若顾客在甲商场购买了510元的商品,付款时应付多少钱? (2)若顾客在甲商场购买商品的总金额为x(400≤x<600)元,优惠后得到商家的优惠率为p(p=),写出p与x之间的函数关系式,并说明p随x的变化情况; (3)品牌、质量、规格等都相同的某种商品,在甲乙两商场的标价都是x(200≤x<400)元,你认为选择哪家商场购买商品花钱较少?请说明理由. |
已知反比例函数y=的图象经过点A(m,1),则m的值为 . |
已知反比例函数y=的图象上有A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,当x1<x2<0时,y1<y2,则m的取值范围是( ).A.m<0 | B.m>0 | C.m< | D.m> |
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如果双曲线过点(3,-2),那么下列的点在该双曲线上的是( )A.(3,0) | B.(0,6) | C.(-1.25,8) | D.(-1.5,4) |
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