如图所示的曲线是函数y= (m为常数)图象的一支.(1)求常数m的取值范围;(2)若该函数的图象与正比例函数y=2x的图象在第一象限的交点为A(2,n),求点A
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如图所示的曲线是函数y= (m为常数)图象的一支.(1)求常数m的取值范围;(2)若该函数的图象与正比例函数y=2x的图象在第一象限的交点为A(2,n),求点A
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来源:
如图所示的曲线是函数y=
(m为常数)图象的一支.
(1)求常数m的取值范围;
(2)若该函数的图象与正比例函数y=2x的图象在第一象限的交点为A(2,n),求点A的坐标及反比例
函数的解析式.
答案
(1) m>5(2) 点A的坐标为(2,4);反比例函数的解析式为y=
解析
解:(1)∵函数y=
(m为常数)图象的一支在第一象限,
∴m-5>0,解得m>5。
(2)∵函数y=
的图象与正比例函数y=2x的图象在第一象限的交点为A(2,n),
∴
,解得
。
∴ 点A的坐标为(2,4);反比例函数的解析式为y=
。
(1)曲线函数y=
(m为常数)图象的一支在第一象限,则比例系数m-5一定大于0,即可求得m的范围。
(2)把A的坐标代入正比例函数解析式,即可求得A的坐标,再代入反比例函数解析式即可求得反比例函数解析式。
举一反三
若
三点在函数
的图象上,则
的大小关系是:
题型:不详
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在直角坐标系中,有如图所示的Rt△ABO,AB⊥x轴于点
,斜边
,反比例函数
的图像经过AO的中点C,且与AB交于点D,则点D的坐标为
.
题型:不详
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反比例函数
的图象位于( )
A.第一、三象限
B.第二、四象限
C.第一、二象限
D.第三、四象限
题型:不详
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若反比例函数
的图象经过点(―3,2),则它一定经过( )
A.(―2,3)
B.(―2,―3)
C.(―3,―2)
D.(3,2)
题型:不详
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反比例函数
图象上有三个点
,
,
,其中
,则
,
,
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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