已知:如图,正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式;(2)根据图象回答,在第一象限内,当取何值时,反比例函数的值
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已知:如图,正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式;(2)根据图象回答,在第一象限内,当取何值时,反比例函数的值
题型:不详
难度:
来源:
已知:如图,正比例函数
的图象与反比例函数
的图象交于点
(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式;
(2)根据图象回答,在第一象限内,当
取何值时,反比例函数的值大于正比例函数的值?
(3)
是反比例函数图象上的一动点,其中
过点
作直线
轴,交
轴于点
;过点
作直线
轴交
轴于点
,交直线
于点
.当四边形
的面积为6时,请判断线段
与
的大小关系,并说明理由.
答案
解:(1)将
分别代入
中,得
∴
∴反比例函数的表达式为:
正比例函数的表达式为
(2)第一象限内,当
时,反比例函数的值大于正比例函数的值.
(3)
理由:∵
∴
即
∵
∴
即
∴
∴
∴
解析
(1)将
分别代入
中,得a、k的值,进而可得正比例函数和反比例函数的表达式;
(2)观察图象,得在第一象限内,当
时,反比例函数的图象在正比例函数的上方;故反比例函数的值大于正比例函数的值;
(3)有
,可得
;即
;进而可得m、n的值,故可得BM与DM的大小;比较可得其大小关系.
举一反三
已知反比例函数
的图象经过点
,则
的值是( )
A.
B.6
C.
D.
题型:不详
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|
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如图,点P的坐标为(2,
),过点P作x轴的平行线交y轴于点A,交双曲线
(x>0)于点N;作PM⊥AN交双曲线
(x>0)于点M,连结AM.已知PN=4.
(1)求k的值.
(2)求△APM的面积.
题型:不详
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|
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下列函数中,
随的增大而减小的是( )
A.
B.
C.
(
)
D.
(
)
题型:不详
难度:
|
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如图,直线
(
>0)与双曲线
在第一象限内的交点面积为R,与
轴的交点为P,与
轴的交点为Q;作RM⊥
轴于点M,若△OPQ与△PRM的面积是4:1,则
题型:不详
难度:
|
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已知反比例函数
的图像经过点(1,
),则这个函数的表达式是
。当
时,
的值随自变量
值的增大而
(填“增大”或“减小”)
题型:不详
难度:
|
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