如下图，直线m和双曲线交于A、B两点， P是线段AB上的点（不与A、B重台）．过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP.设△

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如下图，直线m和双曲线

交于A、B两点， P是线段AB上的点（不与A、B重台）．过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP.设△AOC的面积为S₁，△BOD的面积为S₂，△POE的面积为S₃，则( )
A.S_l=S₂=S₃ B.S₁>S₂ >S₃ c.S₁=S₂>S₃ D.S₁ =S₂ <S₃

答案

解析

结合题意可得：AB都在双曲线y=

上，则有S₁=S₂；而AB之间，直线在双曲线上方；故S₁=S₂＜S₃．故选D.

举一反三

已知反比例函数

的图象如图，则m的取值范围是__________

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如图，P是反比例函数y=

的图象上的一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，得阴影部分的面积为6，则这个函数的解析式是。

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某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比，药物燃烧完后，y与x成反比（如图所示）现测得药物8分钟燃完，此时室内每立方米空气中的含药量为6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题
小题1:药物燃烧时，y关于x的函数关系式为。

自变量x的取值范围是            。药物燃烧完后，
y关于x的函数关系式为              。
小题2:研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1．6毫克时，学生
方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过       分钟后，学生
才能进教室。
小题3:研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间
不低于10分钟时，才能有效地***灭空气中的病菌，那么此次消毒是否
有效，为什么？