如图,双曲线经过矩形QABC的边BC的中点E,交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3,则双曲线的解析式为 ▲ .
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如图,双曲线经过矩形QABC的边BC的中点E,交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3,则双曲线的解析式为 ▲ .
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如图,双曲线
经过矩形QABC的边BC的中点E,交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3,则双曲线的解析式为
▲
.
答案
y=
解析
设此反比例函数的解析式为y=
(k≠0),C(c,0),
则B(c,b),E(c,
),
设D(x,y),
∵D和E都在反比例函数图象上,
∴xy=k,
=k,
即S△AOD=S△OEC=
×c×
,
∵梯形ODBC的面积为3,
∴bc-
×c×
=3,
∴
bc=3,
∴bc=4,
∴S△AOD=S△OEC=1,
∵反比例函数的图象过E点,∴
,∴k=
=2,
∴此反比例函数的解析式为y=
.
故答案为:y=
.
举一反三
如果反比例函数
的图象经过点(3,1),那么k=_______。
题型:不详
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当m取 ______________值时,函数
是反比例函数.
题型:不详
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如图3,点P是
轴正半轴上的一个动点,过点P作PQ⊥
轴交双曲线
于点Q,连结OQ. 当点P沿
轴的正方向运动时,Rt△QOP的面积( )
A.逐渐增大
B.逐渐减小
C.保持不变
D.无法确定
题型:不详
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.
题型:不详
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如图6,直线
与双曲线
相交于A、B两点,点A坐标为(-2,1),则点B坐标为
.
题型:不详
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