如图,A、B是双曲线 上的点, A、B两点的横坐标分别是a、2a,线段AB的延长线交x轴于点C,若S△AOC=6.则k的值为( ▲ )A.1
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如图,A、B是双曲线 上的点, A、B两点的横坐标分别是a、2a,线段AB的延长线交x轴于点C,若S△AOC=6.则k的值为( ▲ )A.1
题型:不详
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如图,A、B是双曲线 上的点, A、B两点的横坐
标分别是a、2a,线段AB的延长线交x轴于点C,若S
△AOC
=6.
则k的值为( ▲ )
A.1 B.2 C.4 D.无法确定
答案
C
解析
分别过点A、B作x轴的垂线,垂足分别为D、E,那么由AD∥BE,AD=2BE,可知B、E分别是AC、DC的中点,得出OC=3a,
进而求出S
△
AOC
=
AD×CO=
(a+2a)×
=
=6,即可求出k的值.
解:分别过点A、B作x轴的垂线,垂足分别为D、E.
则AD∥BE,AD=2BE=
,
∴B、E分别是AC、DC的中点.
∴△ADC∽△BEC,
∵BE:AD=1:2,
∴EC:CD=1:2,
∴EC=DE=a,
∴OC=3a,
又∵A(a,
),B(2a,
),
∴S
△
AOC
=
AD×CO=
×3a×
=
=6,
解得:k=4.
故选C.
举一反三
如图,两个边长为2的正方形有两条边分别落在两条坐标轴上,一个顶点与原点
O
重合,双曲线y=k/x的两支分别经过这两个正方形的对角线的交点A、B,则图中阴影部分的面积之和是( )
A、1 B、2 C、4 D、6
题型:不详
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|
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有一个Rt
ABC,∠C=90°,∠A=60°,AC=2,将它放在直角坐标系中,使斜边AB在X轴上,直角顶点C在反比例函数
第一象限内的图象上,则点B的坐标为
.
题型:不详
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|
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(本小题满分12分)
如图,反比例函数
的图象经过A、B两点,根据图中信息解答下列问题:
小题1:(1)写出A点的坐标;
小题2:(2)求反比例函数的解析式;
小题3:(3)若点A绕坐标原点O旋转90°后得到点C,请写出点C的坐标;并求出直线BC的解析式.
题型:不详
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如图,点A、
是反比例函数
(
)图象上的两个点,在△AOB中,OA=OB,BD垂直于
轴,垂足为D,且AB=2BD,则△AOB的面积为
.
题型:不详
难度:
|
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某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压
与气体体积
之间是反比例函数关系,其函数图象如图所示.当气球内的气压大于
时,气球将爆炸.为了安全起见,气球的体积应( )
A.小于
B.大于
C.小于
D.大于
题型:不详
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|
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