某厂从2007年起开始投入技术改进资金,经技术改进后,某产品的生产成本不断降低,具体数据如下表:     年度2007200820092010投入技改资金x(万

某厂从2007年起开始投入技术改进资金,经技术改进后,某产品的生产成本不断降低,具体数据如下表:     年度2007200820092010投入技改资金x(万

题型:不详难度:来源:
某厂从2007年起开始投入技术改进资金,经技术改进后,某产品的生产成本不断降低,具体数据如下表:
     年度
2007
2008
2009
2010
投入技改资金x(万元)
2.5
 3
 4
 4.5
产品成本y(万元/件)
7.2
 6
 4.5
 4

小题1:(1)请你认真分析表中数据,从你所学习过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律,说明确定是这种函数而不是其他函数的理由,并求出它的解析式;
小题2:(2)按照这种变化规律,若2011年已投入技改资金5万元.预计生产成本每件比2010年降低多少万元?
答案

小题1:⑴因为2.5×7.2=3×6=4×4.5=4.5×4=18,即xy=18,所以反比例函数能表示其变化规律,而不是一次函数、二次函数.其解析式为.    5分
小题2:⑵当=5时,,4-3.6=0.4;                 8分
因此按照这种变化规律,若2010年已投入技改资金5万元.预计生产成本每件比2009年降低0.4万元.                                 10分
解析

举一反三
写出一个图象在第二、第四象限的反比例函数的解析式                  
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已知函数的图象如下,当时,的取值范围是       
题型:不详难度:| 查看答案
(本题8分)如图,帆船A和帆船B在太湖湖面上训练,O为湖面上的一个定点,教练船静候于O点,训练时要求A、B两船始终关于O点对称.以O为原点,建立如图所示的坐标系,x轴、y轴的正方向分别表示正东、正北方向.设A、B两船可近似看成在双曲线y上运动,湖面风平浪静,双帆远影优美,训练中当教练船与A、B两船恰好在直线yx上时,三船同时发现湖面上有一遇险的C船,此时教练船测得C船在东南45°方向上,A船测得AC与AB的夹角为60°,B船也同时测得C船的位置(假设C船位置不再改变,A、B、C三船可分别用A、B、C三点表示).

(1)发现C船时,A、B、C三船所在位置的坐标分别为A(_______,_______)、B(_______,_______)和C(_______,_______);
(2)发现C船,三船立即停止训练,并分别从A、O、B三点出发沿最短路线同时前往救援,设A、B两船的速度相等,教练船与A船的速度之比为3:4,问教练船是否最先赶到?请说明理由.
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如图,Rt△ABC的直角边BC在x轴的正半轴上,反向延长斜边AC上的中线BD,交y轴的负半轴于E.双曲线经过点A.若S△BEC=8.则k的值为______.
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请写出一个图象在第一、三象限的反比例函数:                 
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