、(2011•綦江县)如图,已知A (4,a),B (﹣2,﹣4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=﹣的图象的交点.(1)求反比例函数和一次函数的解祈
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、(2011•綦江县)如图,已知A (4,a),B (﹣2,﹣4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=﹣的图象的交点.(1)求反比例函数和一次函数的解祈
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、(2011•綦江县)如图,已知A (4,a),B (﹣2,﹣4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=﹣
的图象的交点.
(1)求反比例函数和一次函数的解祈式;
(2)求△A0B的面积.
答案
:解:(1)将A (4,a),B (﹣2,﹣4)两点坐标代入y=﹣
中,得4a=(﹣2)×(﹣4)=m,
解得a=2,m=8,
将A(4,2),B(﹣2,﹣4)代入y=kx+b中,得
,解得
,
∴反比例函数解析式为y=
,一次函数的解祈式为y=x﹣2;
(2)设直线AB交y轴于C点,
由直线AB的解析式y=x﹣2得C(0,﹣2),
∴S
△AOB
=S
△AOC
+S
△BOC
=
×2×4+
×2×2=6.
解析
:(1)A (4,a),B (﹣2,﹣4)两点在反比例函数y=﹣
的图象上,则由m=xy,得4a=(﹣2)×(﹣4)=m,可求a、m的值,再将A、B两点坐标代入y=kx+b中求k、b的值即可;
(2)设直线AB交y轴于C点,由直线AB的解析式求C点坐标,根据S
△AOB
=S
△AOC
+S
△BOC
求面积.
举一反三
如图,已知
,
,则经过点
的反比例函数的解析式为
题型:不详
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已知:
反比例函数
经过点B(1,1) .
(1)求该反比例函数解析式;
(2)
联结OB,再把点
A(2,0)与点B联结,将△OAB绕点O按顺时针方向旋转135°得到△O
,写出
的中点P的坐标,试判断点P是否在此双曲线上,并说明理由;
(3)若该反比例函数图象上有一点F(m,
)(其中m>0),在线段OF上任取一点E,
设E点的纵坐标为n,过F点作FM⊥x轴于点M,联结EM,使△OEM的面积是
,求代数式
的值.
题型:不详
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若反比例函数
的图象经过点A
,则k=
▲
.
题型:不详
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如果反比例函数y=
的图象经过点(1,2),那么它一定经过点(-1,
▲
).
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若反比例函数y=
的图象经过点(-2,2),则
的值为
▲
.
题型:不详
难度:
|
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