已知一次函数与反比例函数的图象交于点P（-3，m），Q（2，-3）．（1）求这两个函数的关系式；（2）在给定的直角坐标系中，画出这两个函数的大致图象．

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已知一次函数与反比例函数的图象交于点P（-3，m），Q（2，-3）．
（1）求这两个函数的关系式；
（2）在给定的直角坐标系中，画出这两个函数的大致图象．

答案

（1）设反比例解析式为y=

，将Q（2，-3）坐标代入得：k=-6，
则反比例解析式为y=-

，
将P（-3，m）代入反比例解析式得：m=2，即P（-3，2），
设一次函数解析式为y=ax+b，将P与Q坐标代入得：

2a+b=-3

-3a+b=2

，
解得：

a=-1

b=-1

，
则一次函数解析式为y=-x-1；
（2）如图所示：

举一反三

如图，已知反比例函数y=

的图象与一次函数y=k₂x+b的图象交于A、B两点，A（2，n），B（-1，-2）．
（1）求反比例函数和一次函数的关系式；
（2）求△AOB的面积．
（3）利用图象说明反比例函数值大于一次函数值时对应的x的范围．

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如图，直线y₁=x+m与x轴、y轴交于点A、B，与双曲线y2=

(x＜0)分别交于点C、

D，且点C的坐标为（-1，2）
（1）分别求出直线AB及双曲线的解析式；
（2）求出点D的坐标．

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已知反比例函数y=

的图象与一次函数y=kx+m的图象相交于点A（2，1）．
（1）分别求出这两个函数的解析式；
（2）当x取什么范围时，反比例函数值大于0；
（3）若一次函数与反比例函数另一交点为B，且纵坐标为-4，当x取什么范围时，反比例函数值大于一次函数的值；
（4）试判断点P（-1，5）关于x轴的对称点P′是否在一次函数y=kx+m的图象上．

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已知图中的曲线函数y=

m-5

（m为常数）图象的一支．
（1）求常数m的取值范围；
（2）若该函数的图象与正比例函数y=2x图象在第一象限的交点为A（2，n），求点A的坐标及反比例函数的解析式．

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已知反比例函数y=

(k＜0)的图象上有两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且x₁＜x₂，则y₁-y₂的值（　　）

A．大于0

B．小于0

C．等于0

D．不能确定

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