如图，直线y1=x+m与x轴、y轴交于点A、B，与双曲线y2=kx(x＜0)分别交于点C、D，且点C的坐标为（-1，2）（1）分别求出直线AB及双曲线的解析式；

题型：不详难度：来源：

如图，直线y₁=x+m与x轴、y轴交于点A、B，与双曲线y2=

(x＜0)分别交于点C、

D，且点C的坐标为（-1，2）
（1）分别求出直线AB及双曲线的解析式；
（2）求出点D的坐标．

答案

（1）∵直线y₁=x+m与双曲线y2=

(x＜0)分别交于点C、D，
将点C的坐标（-1，2）代入
则-1+m=2，m=3；
2=-k，k=-2．
直线AB的解析式为y₁=x+3，双曲线的解析式为y₂=

-2

；

（2）由联立方程组

y=x+3

-2

解得

x=-1

y=2

或

x=-2

y=1

．
故点D的坐标为（-2，1）．

举一反三

已知反比例函数y=

的图象与一次函数y=kx+m的图象相交于点A（2，1）．
（1）分别求出这两个函数的解析式；
（2）当x取什么范围时，反比例函数值大于0；
（3）若一次函数与反比例函数另一交点为B，且纵坐标为-4，当x取什么范围时，反比例函数值大于一次函数的值；
（4）试判断点P（-1，5）关于x轴的对称点P′是否在一次函数y=kx+m的图象上．

题型：不详难度：| 查看答案

已知图中的曲线函数y=

m-5

（m为常数）图象的一支．
（1）求常数m的取值范围；
（2）若该函数的图象与正比例函数y=2x图象在第一象限的交点为A（2，n），求点A的坐标及反比例函数的解析式．

题型：不详难度：| 查看答案

已知反比例函数y=

(k＜0)的图象上有两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且x₁＜x₂，则y₁-y₂的值（　　）

A．大于0

B．小于0

C．等于0

D．不能确定

题型：不详难度：| 查看答案

已知A（1，5）和B（m，-2）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=

的图象的两个交点．
（1）求m的值和函数y=

的解析式；
（2）在同一直角坐标系中画出这两个函数的大致图象，并根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，一次函数y=k₁x+b的图象与反比例函数y=

的图象交于M、N两点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案