已知点、、……、都在直线上，若这个点的横坐标的平均数为，则这个点的纵坐标的平均数为 ▲ ．（用的代数式表示）

题型：不详难度：来源：

已知点

、

、……、

都在直线

上，若这

个点的横坐标的平均数为

，则这

个点的纵坐标的平均数为 ▲ ．（用

的代数式表示）

答案

3a-5

解析

根据所有横坐标的平均数为a，求得所有横坐标的和，然后代入所以纵坐标的和中，用a表示出所有纵坐标的和即可．
解：这n个点的横坐标的平均数为a，
∴

=a，即x₁+x₂+…+x_n=5a，
∴y₁+y₂+…+y_n
=3x₁-5+3x₂-5+…+3x_n-5
=3（x₁+x₂+…+x_n）-5n
=3×5a-5n，
所有纵坐标的平均数是：（3×5a-5n）÷n=3a-5，
故答案为：3a-5．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，已知点

（3,0），点

（0，－4），则

的值为（　　　）．

A．

B．

C．

D．

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如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△

的顶点都在格点上，在方格纸中建立平面直角坐标系如图所示．

（1）画出△

关于

轴的对称图形△

，并写出△

各顶点的坐标．
（2）把（1）中的△

绕着点

顺时针旋转

得到△

，在图中画出△

，并回答△

与△

对应顶点的坐标有何关系

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在平面直角坐标系中，位于第四象限的点是

A．（－1，－3）

B．（2，1）

C．（－2，1）

D．（1，－2）

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把△ABC各点的横坐标都乘以－1，纵坐标都乘以－1，符合上述要求的图是( )

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在直角坐标系中，描出点(0，3)，(2，2)，(3，0)，(4，2)，(6，3)．(4，4)，(3，6)，(2，4)，(0，3)，并将各点用线段依次连接起来．
(1)观察这组点组成的图形，你觉得它像________________________.
(2)研究这个图形的轴对称性和中心对称性．____________________________.
(3)上面各点的横坐标不变，纵坐标分别缩小为原来的一半．按同样的方法将所得各点连接起来，(4)与原图形相比，所得图形有什么变化?_________________.
(4)将横坐标分别变为原来的相反数，纵坐标不变，按同样的方法将所得各点连接起来，与原图形相比，所得图形有什么变化？ ________________.
（5）将横、纵坐标分别变为原来的相反数，按同样的方法将所得各点连接起来，与原图形相比，所得图形有什么变化？______________________________________________.
（6）纵坐标不变，横坐标分别缩小为原来的一半，按同样的方法将所得各点连接起来，与原图形相比，所得图形有什么变化？______________________________.
（7）将横坐标分别减2，纵坐标分别减1，按同样的方法将所得各点连接起来，与原图形相比，所得图形有什么变化？_________________________

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