在直角坐标系中,描出点(0,3),(2,2),(3,0),(4,2),(6,3).(4,4),(3,6),(2,4),(0,3),并将各点用线段依次连接起来.(

在直角坐标系中,描出点(0,3),(2,2),(3,0),(4,2),(6,3).(4,4),(3,6),(2,4),(0,3),并将各点用线段依次连接起来.(

题型:不详难度:来源:
在直角坐标系中,描出点(0,3),(2,2),(3,0),(4,2),(6,3).(4,4),(3,6),(2,4),(0,3),并将各点用线段依次连接起来.
(1)观察这组点组成的图形,你觉得它像________________________.
(2)研究这个图形的轴对称性和中心对称性.____________________________.
(3)上面各点的横坐标不变,纵坐标分别缩小为原来的一半.按同样的方法将所得各点连接起来,(4)与原图形相比,所得图形有什么变化?_________________.
(4)将横坐标分别变为原来的相反数,纵坐标不变,按同样的方法将所得各点连接起来,与原图形相比,所得图形有什么变化? ________________.
(5)将横、纵坐标分别变为原来的相反数,按同样的方法将所得各点连接起来,与原图形相比,所得图形有什么变化?______________________________________________.
(6)纵坐标不变,横坐标分别缩小为原来的一半,按同样的方法将所得各点连接起来,与原图形相比,所得图形有什么变化?______________________________.
(7)将横坐标分别减2,纵坐标分别减1,按同样的方法将所得各点连接起来,与原图形相比,所得图形有什么变化?_________________________
答案
作图…………………………………3分
(1)“四角星”.…………………4分
(2)它是轴对称图形,也是中心对称图形.……………5分
(3)图形被纵向压缩为原来的—半,横向未发生改变.……………6分
(4)得到原图案关于纵轴的轴对称图形.…………………7分
(5)得到原图案关于坐标原点的中心对称图形.…………………8分
(6)图形被横向压缩为原来的一半,纵向未发生改变.…………9分
(7)整个图案被向左平移了2个单位、向下平移了1个单位.…………10分
解析

试题考查知识点:在坐标上画图;轴对称图形;中心对称图形;平移。
思路分析:结合要求画图;也可通过想象力进行转换。
具体解答过程:
(1)描点,连线。画出的图形像四角星。

(2)该图形沿直线y=3、x=3、y=x、y=-x+6等对折可以重叠,所以它是轴对称图形;该图形绕中心点P旋转180°,与原来的图形重合,所以它也是中心对称图形。
(3)如果上图中各点的横坐标不变,纵坐标分别缩小为原来的一半.按同样的方法将所得各点连接起来,与原图形相比,所得图形如下图所示。可以看出,图形被纵向压缩为原来的—半,横向未发生改变。

(4)将横坐标分别变为原来的相反数,纵坐标不变,按同样的方法将所得各点连接起来,得到如下图所示的图形。与原图形相比,所得图形是原图关于纵轴的轴对称图形。

将横、纵坐标分别变为原来的相反数,按同样的方法将所得各点连接起来,与原图形相比
(5)将横、纵坐标分别变为原来的相反数,按同样的方法将所得各点连接起来,得到如下图所示的图形。与原图形相比,所得图形只是从第一象限转移到第三象限,图形的大小、形状均未改变,且得到的是原图案关于坐标原点的中心对称图形。

(6)如果上图中各点的纵坐标不变,横坐标分别缩小为原来的一半.按同样的方法将所得各点连接起来,与原图形相比,所得图形如下图所示。可以看出,图形被横向压缩为原来的—半,纵向未发生改变。

(7)将横坐标分别减2,纵坐标分别减1,按同样的方法将所得各点连接起来,所得图形如下图所示。与原图形相比,所得图形整个图案被向左平移了2个单位、向下平移了1个单位。

试题点评:这是一道关于坐标画图的基础性训练题目。
举一反三
如图,点O(0,0),B(0,1)是正方形OBB1C的两个顶点,以对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1,再以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形
OB2B3C2,……,依次下去.则点B6的坐标是______________
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如图,已知△ABC的三个顶点坐标为A(0,)、B(3,)、C(2,1).

(1)在网格图中,画出△ABC以点B为位似中心,放大到2倍后的位似△
(2)写出的坐标(其中与A 对应、与C 对应)
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已知点,如果AB//轴,且AB=5,则   ,     。
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在平面直角坐标系中,

①求△ABC的面积;
②在图中作△ABC关于轴的对称图形,写出的坐标。
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已知直线经过点A(1,1),B(-1, 7),求直线与x轴交点C和与y轴交点D的坐标
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