如图，点O（0，0），B(0，1)是正方形OBB1C的两个顶点，以对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1，再以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形

题型：不详难度：来源：

如图，点O（0，0），B(0，1)是正方形OBB1C的两个顶点，以对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1，再以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形
OB2B3C2，……，依次下去．则点B6的坐标是______________

答案

（-8,0）

解析

根据已知条件由图中可以得到B₁所在的正方形的对角线长为，B₂所在的正方形的对角线长为（）²，B₃所在的正方形的对角线长为（）³；B₄所在的正方形的对角线长为（）⁴；B₅所在的正方形的对角线长为（）⁵；可推出B₆所在的正方形的对角线长为（）⁶=8．又因为B₆在x轴负半轴，所以B₆（-8，0）．
解：如图所示

∵正方形OBB₁C，
∴OB₁=，B₁所在的象限为第一象限；
∴OB₂=（）²，B₂在x轴正半轴；
∴OB₃=（）³，B₃所在的象限为第四象限；
∴OB₄=（）⁴，B₄在y轴负半轴；
∴OB₅=（）⁵，B₅所在的象限为第三象限；
∴OB₆=（）⁶=8，B₆在x轴负半轴．
∴B₆（-8，0）．
故答案为：（-8，0）．