关于x的方程x2-kx+k2-1=0的两个实数根为a、b,且点(a-1,b-1)在反比例函数y=2x的图象上,求k的值.

关于x的方程x2-kx+k2-1=0的两个实数根为a、b,且点(a-1,b-1)在反比例函数y=2x的图象上,求k的值.

题型:上海模拟难度:来源:
关于x的方程x2-kx+k2-1=0的两个实数根为a、b,且点(a-1,b-1)在反比例函数y=
2
x
的图象上,求k的值.
答案
∵a、b方程x2-kx+k2-1=0的两个实数根,
∴a+b=k,ab=k2-1,(2分)
∵点(a-1,b-1)在反比例函数y=
2
x
的图象上,∴b-1=
2
a-1
,(2分)
ab-(a+b)+1=2,(1分)
∴k2-1-k+1=2,(2分)k2-k-2=0,(1分)
k1=-1,k2=2.(1分)
当k=-1时,符合题意;当k=2时,原方程没有实数根,(1分)
∴k的值为-1.
举一反三
设方程组





y2-x-1=0
x=3y+m
的解是





x=x1
y=y1





x=x2
y=y2
,x1≠x2
(1)求m的取值范围;
(2)是否存在这样的实数m,使点(x1,y1)和点(x2,y2)在同一反比例函数的图象上?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
题型:不详难度:| 查看答案
现有A、B两枚质地均匀的正方形骰子,骰子的六个面上分别标有1~6的点数.用小丽掷骰子A朝上的点数x、小华掷骰子B朝上的点数y来确定点P(x,y),那么他们各掷一次所确定的点P落在双曲线y=
6
x
上的概率为(  )
A.
1
18
B.
1
12
C.
1
9
D.
1
6
题型:潮南区模拟难度:| 查看答案
在平面直角坐标系内,从反比例函数y=
k
x
(k>0)的图象上的一点分别作x、y轴的垂线段,与x、y轴所围成的矩形面积是12,那么该函数解析式是______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知双曲线y=
3
x
和直线y=kx+2相交于点A(x1,y1)和点B(x2,y2),且x12+x22=10,求k的值.
题型:荆门难度:| 查看答案
若反比例函数y=
8
x
的图象经过点(-2,m),则m的值是(  )
A.
1
4
B.-
1
4
C.-4D.4
题型:漳州难度:| 查看答案
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