关于x的方程x2-kx+k2-1=0的两个实数根为a、b，且点（a-1，b-1）在反比例函数y=2x的图象上，求k的值．

题型：上海模拟难度：来源：

关于x的方程x²-kx+k²-1=0的两个实数根为a、b，且点（a-1，b-1）在反比例函数y=

的图象上，求k的值．

答案

∵a、b方程x²-kx+k²-1=0的两个实数根，
∴a+b=k，ab=k²-1，（2分）
∵点（a-1，b-1）在反比例函数y=

的图象上，∴b-1=

a-1

，（2分）
ab-（a+b）+1=2，（1分）
∴k²-1-k+1=2，（2分）k²-k-2=0，（1分）
k₁=-1，k₂=2．（1分）
当k=-1时，符合题意；当k=2时，原方程没有实数根，（1分）
∴k的值为-1．

举一反三

设方程组

y2-x-1=0

x=3y+m

的解是

x=x1

y=y1

，

x=x2

y=y2

，x₁≠x₂．
（1）求m的取值范围；
（2）是否存在这样的实数m，使点（x₁，y₁）和点（x₂，y₂）在同一反比例函数的图象上？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

现有A、B两枚质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别标有1～6的点数．用小丽掷骰子A朝上的点数x、小华掷骰子B朝上的点数y来确定点P（x，y），那么他们各掷一次所确定的点P落在双曲线y=

上的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：潮南区模拟难度：| 查看答案

在平面直角坐标系内，从反比例函数y=

（k＞0）的图象上的一点分别作x、y轴的垂线段，与x、y轴所围成的矩形面积是12，那么该函数解析式是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知双曲线y=

和直线y=kx+2相交于点A（x₁，y₁）和点B（x₂，y₂），且x₁²+x₂²=10，求k的值．

题型：荆门难度：| 查看答案

若反比例函数y=

的图象经过点（-2，m），则m的值是（　　）

A．

B．-

C．-4

D．4

题型：漳州难度：| 查看答案