点P是x轴正半轴上的一个动点,过点P作x轴的垂线PA交双曲线y=于点A,连结OA,如图所示。(1 )如图①,当点P 在x 轴的正方向上运动时,Rt △AOP的
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点P是x轴正半轴上的一个动点,过点P作x轴的垂线PA交双曲线y=于点A,连结OA,如图所示。(1 )如图①,当点P 在x 轴的正方向上运动时,Rt △AOP的
题型:同步题
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点P是x轴正半轴上的一个动点,过点P作x轴的垂线PA交双曲线y=
于点A,连结OA,如图所示。
(1 )如图①,当点P 在x 轴的正方向上运动时,Rt △AOP的面积大小是否变化?若不变,请求出Rt△AOP的面积;若改变,试说明理由。
(2 )如图②,在x 轴上点P 的右侧有一点D ,过点D 作x 轴的垂线交双曲线于点B,连结OB 交AP 于点C,设△AOP的面积为S
1
,梯形BCPD的面积为S
2
,则S
1
与S
2
大小关系是S
1
( )S
2
。
答案
解:(1)Rt△AOP的面积不会发生变化,因为S
△AOP
=
;
(2)>。
举一反三
已知三角形的面积为S,一条边长为a,这条边上的高为h。
(1)如果面积不变,那么h与a之间的函数关系是h=______,它们是_____函数关系;
(2)如图所示中的曲线是h关于a的函数图象,通过图象你能确定这个三角形的面积吗?
(3)观察图象,h随a的变化有怎样的变化?
题型:同步题
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现有一水池,容积为50m
3
,如果每小时注水xm
3
,则经过yh可以注满,试写出y与x的函数关系式,并画出其图象,在解答此题时,合作学习小组的李明同学的解答过程是:函数关系式为y=
,用描点法画出函数y=
的图象,如图一所示。
图一 图二
张旭同学的解答过程是:函数关系式为y=张旭同学的解答过程是:函数关系式为y=
(x>0),用描点法画出函数y=
(x>0)的图象,如图二所示,哪位同学的解答有错误?请讨论后指出存在的问题,并分析错误的原因.(x>0),用描点法画出函数y=(x>0)的图象,如右图所示,哪位同学的解答有错误?请讨论后指出存在的问题,并分析错误的原因.
题型:同步题
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反比例函数
的图象位于
[ ]
A.第一、二象限
B.第一、三象限
C.第二、三象限
D.第二、四象限
题型:同步题
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已知矩形的面积为10,则它的长y与宽x 之间的关系用图象表示大致为
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:同步题
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某气球充满一定质量的气体后,当温度不 变时,气球内的气体的气压P(kPa)是气体体积V(m
3
)的反比例函数,其图象如图所示,当气球内的气压大于140kPa 时,气球将爆炸,为了安全起见,气体体积应
[ ]
A.不大于
B.不小于
C.不大于
D.不小于
题型:同步题
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