岳麓山风景名胜区系国家级重点风景名胜区,位于古城长沙湘江西岸.它的主峰海拔约为300米,主峰AB上建有一座电信信号发射架BC,现在山脚p处测得峰顶的仰角为a,发
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岳麓山风景名胜区系国家级重点风景名胜区,位于古城长沙湘江西岸.它的主峰海拔约为300米,主峰AB上建有一座电信信号发射架BC,现在山脚p处测得峰顶的仰角为a,发
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岳麓山风景名胜区系国家级重点风景名胜区,位于古城长沙湘江西岸.它的主峰海拔约为300米,主峰AB上建有一座电信信号发射架BC,现在山脚p处测得峰顶的仰角为a,发射架顶端的仰角为β,其中
tana=
3
5
,tanβ=
5
8
,求发射架高BC.
答案
由于AB=300米,tanα=
3
5
,tanβ=
5
8
,
则PA=
AB
tanα
=500(米),AC=PA•tanβ=
2500
8
(米),
BC=AC-AB=
2500
8
-300=12.5(米).
答:发射架高BC为12.5米.
举一反三
如图,为了测量河两岸A,B两点的距离,在与AB垂直的方向上取点C,测得AC=a,∠ACB=a,那么AB等于( )
A.a•sinα
B.a•cosα
C.a•tanα
D.a•cotα
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在△ABC中,∠C=90°,cotB=
1
2
,BC=2,则AC的长是______.
题型:不详
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如图,甲,乙两楼相距78m,从甲楼楼顶望乙楼楼顶,俯角为30°,从乙楼楼底望甲楼楼顶仰角为45°,则甲楼的高度为______m,乙楼的高度为______m.
题型:不详
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如图,△ABC中,AE⊥BC于E,D为AB边上一点,如果BD=2AD,CD=8,sin∠BCD=
3
4
,那么AE的值为( )
A.3
B.6
C.7.2
D.9
题型:不详
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如图,铁路的路基是等腰梯形ABCD,斜坡AD、BC的坡度i=1:1.5,路基AE高为3米,现由单线改为复线,路基需加宽4米,(即AH=4米),加宽后也成等腰梯形,且
GH、BF斜坡的坡度i"=1:2,若路长为10000米,则加宽的土石方量共是______立方米.
题型:不详
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