已知一次函数y=ax+b的图像与反比例函数的图像交于A(2,2),B(-1,m)。求:(1)m的值;(2)一次函数的解析式;(3)△AOB的面积。
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已知一次函数y=ax+b的图像与反比例函数的图像交于A(2,2),B(-1,m)。求:(1)m的值;(2)一次函数的解析式;(3)△AOB的面积。
题型:期中题
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已知一次函数y=ax+b的图像与反比例函数
的图像交于A(2,2),B(-1,m)。
求:(1)m的值;
(2)一次函数的解析式;
(3)△AOB的面积。
答案
解:(1)把B(-1,m)代入
得,m=-4;
(2)把A(2,2)、B(-1,-4)代入y=ax+b得,
,
解之,
,
∴一次函数的解析式为:y=2x-2;
(3)设直线y=2x-2与y轴交于点C,则C点坐标为(0,-2),
则,
。
举一反三
在同一坐标系中,函数
和
的图像大致是
[ ]
A.
B.
C.
D.
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设反比例函数
,
、
为其图象上的两点,若
时
,则k的取值范围是
[ ]
A.k>0
B.k<0
C.k>-1
D.
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如图,已知反比例函数
的图象经过Rt△OAB斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点C,若点A的坐标为(-6,4),则△BOC的面积为
[ ]
A.4
B.3
C.2
D.1
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如图,点
、
、
在轴上,且
,分别过点
、
、
作y轴的平行线,与反比例函数
的图象分别交于点
,分别过点
作x轴的平行线,分别与y轴交于点
、
、
,连接
、
、
,那么图中阴影部分的面积之和为( )。
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若点(-1,2)在双曲线
上,则双曲线在
[ ]
A.第一、三象限
B.第二、四象限
C.第二象限
D.第四象限
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