在反比例函数的图像的每一条曲线上，y都随x的增大而减小。（1）求k的取值范围；（2）在曲线上取一点A，分别向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为B、C，坐标原点为O

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在反比例函数

的图像的每一条曲线上，y都随x的增大而减小。
（1）求k的取值范围；
（2）在曲线上取一点A，分别向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为B、C，坐标原点为O，若四边形ABOC面积为6，求k的值。

答案

解（1）因为y的值随x的增大而减小，所以k＞0；
（2）设A（x₀，y₀）　　　　
则由已知，应有｜x₀y₀｜=6，
即｜k｜=6，　　　　
而k＞0，
所以k=6。

举一反三

如图，反比例函数

（k<0）的图象与经过原点的直线l相交于A、B两点，已知A点坐标为（-2，1），那么B点的坐标为（）。

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若点M（-3，4）在反比例函数

（k≠0，k是常数）的图象上，则下列点中也在此反比例函数图象上的是

[ ]

A.（3，-4）
B.（4，3）
C.（3，4）
D.（-3，-4）

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反比例函数

的图象经过点（-2，3），则该反比例函数图象在

[ ]

A．第一、三象限
B．第二、四象限
C．第二、三象限
D．第一、二象限

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下列四个点中，有三个点在同一反比例函数

的图象上，则不在这个函数图象上的点是

[ ]

A．（5，1）
B．（-1，5）
C．（

，3）
D．（-3，-

）

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已知：点A（m，m）在反比例函数

的图象上，点B与点A关于坐标轴对称，以AB为边作等边△ABC，则满足条件的点C有（）个。

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在反比例函数的图像的每一条曲线上，y都随x的增大而减小。（1）求k的取值范围； （2）在曲线上取一点A，分别向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为B、C，坐标原点为O