三角形中两边的平方差恰好等于第三边的平方,则这个三角形是______三角形.
题型:不详难度:来源:
三角形中两边的平方差恰好等于第三边的平方,则这个三角形是______三角形. |
答案
设三角形的三边分别是a、b、c,则c2-a2=b2, ∴a2+b2=c2, ∴这个三角形是直角三角形. 故答案为:直角. |
举一反三
给出下列长度的四组线段:①1,,;②3,4,5;③6,7,8;④a-1,a+1,4a(a>1).其中能构成直角三角形的有 ( ) |
△ABC的三边为a、b、c,且(a+b)(a-b)=c2,则( )A.△ABC是锐角三角形 | B.c边的对角是直角 | C.△ABC是钝角三角形 | D.a边的对角是直角 |
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小明想做一个直角三角形的木架,以下四组木棒中,哪一组的三条能够刚好做成( )A.9,12,15 | B.7,12,13 | C.12,15,17 | D.3,4,7 |
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已知a、b、c为△ABC的三边,且满a2c2-b2c2=a4-b4,则△ABC的形状为______. |
已知:a、b、c为△ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断△ABC的形状. ∵a2c2-b2c2=a4-b4,① ∴c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2).② ∴c2=a2+b2.③ ∴△ABC是直角三角形. 问: (1)在上述解题过程中,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号:______; (2)错误的原因为______; (3)本题正确的解题过程: |
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