给出下列长度的四组线段：①1，2，3；②3，4，5；③6，7，8；④a-1，a+1，4a（a＞1）．其中能构成直角三角形的有（　　）A．①②③B．②③④C．①②

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给出下列长度的四组线段：①1，2，3；②3，4，5；③6，7，8；④a-1，a+1，4a（a＞1）．其中能构成直角三角形的有（　　）A．①②③B．②③④C．①②

题型：不详难度：来源：
给出下列长度的四组线段：①1，


2
，


3
；②3，4，5；③6，7，8；④a-1，a+1，4a（a＞1）．其中能构成直角三角形的有
（　　）
A．①②③B．②③④C．①②D．①②④
答案
∵①12+


2
2=


3
2，故能构成直角三角形；
②42+32=52，故能构成直角三角形；
③62+72≠82，故不能构成直角三角形；
④（a-1）2+（a+1）2≠（4a）2，故不能构成直角三角形．
∴能构成直角三角形的是①②．
故选C．
举一反三
△ABC的三边为a、b、c，且（a+b）（a-b）=c2，则（　　）
A．△ABC是锐角三角形B．c边的对角是直角
C．△ABC是钝角三角形D．a边的对角是直角
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小明想做一个直角三角形的木架，以下四组木棒中，哪一组的三条能够刚好做成（　　）
A．9，12，15B．7，12，13C．12，15，17D．3，4，7
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已知a、b、c为△ABC的三边，且满a2c2-b2c2=a4-b4，则△ABC的形状为______．
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已知：a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判断△ABC的形状．
∵a2c2-b2c2=a4-b4，①
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2）．②
∴c2=a2+b2．③
∴△ABC是直角三角形．
问：
（1）在上述解题过程中，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：______；
（2）错误的原因为______；
（3）本题正确的解题过程：
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已知直角坐标平面内的△ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为（4，3）、（1，2）、（3，-4），则△ABC的形状是______．
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