给出下列长度的四组线段:①1,2,3;②3,4,5;③6,7,8;④a-1,a+1,4a(a>1).其中能构成直角三角形的有(  )A.①②③B.②③④C.①②

给出下列长度的四组线段:①1,2,3;②3,4,5;③6,7,8;④a-1,a+1,4a(a>1).其中能构成直角三角形的有(  )A.①②③B.②③④C.①②

题型:不详难度:来源:
给出下列长度的四组线段:①1,


2


3
;②3,4,5;③6,7,8;④a-1,a+1,4a(a>1).其中能构成直角三角形的有
(  )
A.①②③B.②③④C.①②D.①②④
答案
∵①12+


2
2=


3
2,故能构成直角三角形;
②42+32=52,故能构成直角三角形;
③62+72≠82,故不能构成直角三角形;
④(a-1)2+(a+1)2≠(4a)2,故不能构成直角三角形.
∴能构成直角三角形的是①②.
故选C.
举一反三
△ABC的三边为a、b、c,且(a+b)(a-b)=c2,则(  )
A.△ABC是锐角三角形B.c边的对角是直角
C.△ABC是钝角三角形D.a边的对角是直角
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小明想做一个直角三角形的木架,以下四组木棒中,哪一组的三条能够刚好做成(  )
A.9,12,15B.7,12,13C.12,15,17D.3,4,7
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已知a、b、c为△ABC的三边,且满a2c2-b2c2=a4-b4,则△ABC的形状为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知:a、b、c为△ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断△ABC的形状.
∵a2c2-b2c2=a4-b4,①
∴c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2).②
∴c2=a2+b2.③
∴△ABC是直角三角形.
问:
(1)在上述解题过程中,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号:______;
(2)错误的原因为______;
(3)本题正确的解题过程:
题型:不详难度:| 查看答案
已知直角坐标平面内的△ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为(4,3)、(1,2)、(3,-4),则△ABC的形状是______.
题型:不详难度:| 查看答案
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