已知直角坐标平面内的△ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为（4，3）、（1，2）、（3，-4），则△ABC的形状是______．
题型：不详难度：来源：
| 已知直角坐标平面内的△ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为（4，3）、（1，2）、（3，-4），则△ABC的形状是______． |
答案
∵点A、B、C的坐标分别为（4，3）、（1，2）、（3，-4），
∴AB=，BC=2，AC=5，
∴AC2=AB2+BC2，
∴△ABC为直角三角形，
故答案为直角三角形． |
举一反三
若△ABC的三边长为a，b，c，根据下列条件判断△ABC的形状．
（1）a2+b2+c2+200=12a+16b+20c
（2）a3-a2b+ab2-ac2+bc2-b3=0． |
| 有一个三角形的两边长是4和5，要使这个三角形成为直角三角形，则第三边长为______． |
阅读以下解题过程：
已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判断△ABC的形状．
错∵a2c2-b2c2=a4-b4…（1），
∴c2（a2-b2）=（a2-b2）（a2+b2）…（2），
∴c2=a2+b2…（3）
问：
（1）上述解题过程，从哪一步开始发现错误请写出该步的代号______．
（2）错误的原因是______．
（3）本题正确的结论是______． |
| 若△ABC中，（b-a）（b+a）=c2，则∠B=______． |
| △ABC的两边分别为5，12，另一边c为奇数，且a+b+c是3的倍数，则c应为______，此三角形为______三角形． |
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