已知直角坐标平面内的△ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为(4,3)、(1,2)、(3,-4),则△ABC的形状是______.

已知直角坐标平面内的△ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为(4,3)、(1,2)、(3,-4),则△ABC的形状是______.

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已知直角坐标平面内的△ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为(4,3)、(1,2)、(3,-4),则△ABC的形状是______.
答案
∵点A、B、C的坐标分别为(4,3)、(1,2)、(3,-4),
∴AB=


10
,BC=2


10
,AC=5


2

∴AC2=AB2+BC2
∴△ABC为直角三角形,
故答案为直角三角形.
举一反三
若△ABC的三边长为a,b,c,根据下列条件判断△ABC的形状.
(1)a2+b2+c2+200=12a+16b+20c
(2)a3-a2b+ab2-ac2+bc2-b3=0.
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有一个三角形的两边长是4和5,要使这个三角形成为直角三角形,则第三边长为______.
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阅读以下解题过程:
已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断△ABC的形状.
错∵a2c2-b2c2=a4-b4…(1),
∴c2(a2-b2)=(a2-b2)(a2+b2)…(2),
∴c2=a2+b2…(3)
问:
(1)上述解题过程,从哪一步开始发现错误请写出该步的代号______.
(2)错误的原因是______.
(3)本题正确的结论是______.
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若△ABC中,(b-a)(b+a)=c2,则∠B=______.
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△ABC的两边分别为5,12,另一边c为奇数,且a+b+c是3的倍数,则c应为______,此三角形为______三角形.
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