如图,正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点B在函数的图象上,点P(m,n)是函数的图象上任意一点,过点P分别作轴、轴的垂线,垂足分别为E、F,并设矩形O

如图,正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点B在函数的图象上,点P(m,n)是函数的图象上任意一点,过点P分别作轴、轴的垂线,垂足分别为E、F,并设矩形O

题型:同步题难度:来源:
如图,正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点B在函数的图象上,点P(m,n)是函数的图象上任意一点,过点P分别作轴、轴的垂线,垂足分别为E、F,并设矩形OEPF和正方形OABC不重合的部分的面积为S,(提示:考虑点在点的左侧或右侧两种情况)。
(1)求B点的坐标和k的值;
(2)当时,求点P的坐标;
(3)写出S关于m的函数关系式。
答案
解:(1)∵正方形的面积为9,
         ∴BA=BC==3,
         ∴点B的坐标为(3,3),
         ∴,∴k=9;
(2)∵矩形OEPF和正方形OABC不重合的部分的面积为S=
    ∴矩形OEPF和正方形OABC重合的部分矩形OCME的面积为
当如图(1)所示情况时,即
   ∴OE=,即点P的横坐标为
   ∴,即点P(,4);
当如图(2)所示情况时,即
   ∴OF=,即点P的纵坐标为
   ∴,x=4,即点P(4,)。



(3)S关于m的函数关系式:S=18-6m或S=18-
举一反三
巳知反比例函数的图象经过点(-2,5),则k=(     ).
题型:广东省模拟题难度:| 查看答案
如图,有反比例函数的图象和一个以原点为圆心,2为半径的圆,则(     ).

题型:江苏省模拟题难度:| 查看答案
如图,A,B是反比例函数的图象上的两点,都垂直于轴x,垂足分别为C,D,AB的延长线交x轴于点E.若C、D的坐标分别为(1,0),(4,0),则BDE的面积与ACE的面积的比值是
[     ]
A.
B.
C.
D.
题型:期中题难度:| 查看答案
在同一直角坐标系中,函数与y=2x图象的交点个数为[     ]
A.3
B.2
C.1
D.0
题型:福建省中考真题难度:| 查看答案
若反比例函数y= - 的图象经过点(a,-a)则 a 的值为[     ]
A. 2
B. -2
C. ±
D. ±2
题型:期末题难度:| 查看答案
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