已知反比例函数表达式为y=-4x.(1)画出此反比例函数图象并写出此函数图象的一个特征.(2)若点(x1,y1),(x2,y2)都在此反比例函数图象上且x1>x
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已知反比例函数表达式为y=-4x.(1)画出此反比例函数图象并写出此函数图象的一个特征.(2)若点(x1,y1),(x2,y2)都在此反比例函数图象上且x1>x
题型:不详
难度:
来源:
已知反比例函数表达式为
y=
-4
x
.
(1)画出此反比例函数图象并写出此函数图象的一个特征.
(2)若点(x
1
,y
1
),(x
2
,y
2
)都在此反比例函数图象上且x
1
>x
2
,比较y
1
与y
2
的大小(直接写出结果)
(3)现有一点A(m,-4)在此反比例函数图象上,另一点B(2,-1),在x轴上找一点P使得△ABP的周长最小,请求出P点的坐标.
答案
(1)画图象(画出关键点,图象要光滑)
写图象的一个特征:关于原点对称,分布在二、四象限等;
(2)利用图象可得:当x
1
>x
2
>0或0>x
1
>x
2
时,y
1
>y
2
,
当x
1
>0>x
2
时,y
2
>0>y
1.
(3)由题意得A(1,-4),
作B(2,-1)关于x轴的对称点B"(2,1),连AB"交x轴于P点,此时PA+PB最小,则△ABP的周长最小.
设直线AB"的函数关系式为y=mx+n,则由题意得
-4=m+n
1=2m+n
,
解得
m=5
n=-9
;
则AB"的函数关系式为y=5x-9,
令y=0,x=
9
5
所以所求P点为
(
9
5
,0)
.
举一反三
如图,矩形ABCO(OA>OC)的两边分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,点B在反比例函数y=-
8
x
(x<0)的图象上,且OC=2.将矩形ABCO以C为旋转中心,逆时针转90°后得到矩形EFCD,反比例函数y=
k
x
(x<0)的图象经过点E.
(1)求k的值;
(2)判断线段BE的中点M是否在反比例函数y=
k
x
(x<0)的图象上,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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如图,矩形OABC的两条边在坐标轴上,OA=1,OC=2,现将此矩形向右平移,每次平移1个单位,若第1次平移得到的矩形的边与反比例函数图象有两个交点,它们的纵坐标之差的绝对值为0.6,则第n次(n>1)平移得到的矩形的边与该反比例函数图象的两个交点的纵坐标之差的绝对值为______(用含n的代数式表示)
题型:不详
难度:
|
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已知圆柱体体积V(m
3
)一定,则它的底面积Y(m
2
)与高x(m)之间的函数图象大致为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图,梯形ABCD中,AD
∥
BC,BC=4AD,双曲线y=
k
x
(x>0)经过C,D两点,若S
梯形ABCD
=
15
4
,则k=______.
题型:不详
难度:
|
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如图,在直角梯形OABC中,AB
∥
OC,过B点的双曲线
y=
k
x
(k>0)恰好过BC的中点D,且S
梯形ABCO
=6,则k=______.
题型:不详
难度:
|
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