如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=4AD，双曲线y=kx（x＞0）经过C，D两点，若S梯形ABCD=154，则k=______．

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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=4AD，双曲线y=kx（x＞0）经过C，D两点，若S梯形ABCD=154，则k=______．

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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=4AD，双曲线y=
k
x
（x＞0）经过C，D两点，若S梯形ABCD=
15
4
，则k=______．
答案
设D的坐标为D（x，
k
x
），那么C的坐标应是C（4x，
k
4x
），由题意可得：
S梯形ABCD=
1
2
（AD+BC）•AB=
1
2
×（x+4x）×（
k
x
-
k
4x
）=
15
4

∴k=2．
故答案为：2．
举一反三
如图，在直角梯形OABC中，AB∥OC，过B点的双曲线y=
k
x
（k＞0）恰好过BC的中点D，且S梯形ABCO=6，则k=______．
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如图所示，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=
m
x
（m≠0）的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D．若OA=OB=OD=1．
（1）求点A、B、D的坐标；
（2）求一次函数和反比例函数的解析式．
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如图，点A是函数y=
1
x
的图象上的点，点B，C的坐标分别为B（-


2
，-


2
），C（


2
，


2
）．试利用性质：“函数y=
1
x
的图象上任意一点A都满足|AB-AC|=2


2
”求解下面问题：作∠BAC的内角平分线AE，过B作AE的垂线交AE于F，已知当点A在函数y=
1
x
的图象上运动时，点F总在一条曲线上运动，则这条曲线为（　　）
A．直线B．抛物线
C．圆D．反比例函数的曲线

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小明家利用国家贷款100万元，购买了五脑山庄的一套住房，在交了首期付款后，每年需向银行付款y万元，预计x年后结清余款，y与x的函数关系如下图所示，试根据图象所提供的信息，回答下列问题：
（1）确定y与x之间的函数表达式，并说明小明家交了多少万元首付款；
（2）小明家若计划用15年时间结清余款，那么每年应向银行交付多万元？
（3）若打算每年付款不超过6万元，小明家至少要多少年才能结清余款？
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如图，直线y=2x与反比例函数y=
k
x
的图象在第一象限的交点为A，AB垂直x轴，垂足为B，已知OB=1，求点A的坐标和这个反比例函数的解析式．
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