如图,梯形ABCD中,AD∥BC,BC=4AD,双曲线y=kx(x>0)经过C,D两点,若S梯形ABCD=154,则k=______.

如图,梯形ABCD中,AD∥BC,BC=4AD,双曲线y=kx(x>0)经过C,D两点,若S梯形ABCD=154,则k=______.

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如图,梯形ABCD中,ADBC,BC=4AD,双曲线y=
k
x
(x>0)经过C,D两点,若S梯形ABCD=
15
4
,则k=______.
答案
设D的坐标为D(x,
k
x
),那么C的坐标应是C(4x,
k
4x
),由题意可得:
S梯形ABCD=
1
2
(AD+BC)•AB=
1
2
×(x+4x)×(
k
x
-
k
4x
)=
15
4

∴k=2.
故答案为:2.
举一反三
如图,在直角梯形OABC中,ABOC,过B点的双曲线y=
k
x
(k>0)恰好过BC的中点D,且S梯形ABCO=6,则k=______.
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如图所示,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,且与反比例函数y=
m
x
(m≠0)的图象在第一象限交于C点,CD垂直于x轴,垂足为D.若OA=OB=OD=1.
(1)求点A、B、D的坐标;
(2)求一次函数和反比例函数的解析式.
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如图,点A是函数y=
1
x
的图象上的点,点B,C的坐标分别为B(-


2
,-


2
),C(


2


2
).试利用性质:“函数y=
1
x
的图象上任意一点A都满足|AB-AC|=2


2
”求解下面问题:作∠BAC的内角平分线AE,过B作AE的垂线交AE于F,已知当点A在函数y=
1
x
的图象上运动时,点F总在一条曲线上运动,则这条曲线为(  )
A.直线B.抛物线
C.圆D.反比例函数的曲线

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小明家利用国家贷款100万元,购买了五脑山庄的一套住房,在交了首期付款后,每年需向银行付款y万元,预计x年后结清余款,y与x的函数关系如下图所示,试根据图象所提供的信息,回答下列问题:
(1)确定y与x之间的函数表达式,并说明小明家交了多少万元首付款;
(2)小明家若计划用15年时间结清余款,那么每年应向银行交付多万元?
(3)若打算每年付款不超过6万元,小明家至少要多少年才能结清余款?
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如图,直线y=2x与反比例函数y=
k
x
的图象在第一象限的交点为A,AB垂直x轴,垂足为B,已知OB=1,求点A的坐标和这个反比例函数的解析式.
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