小明家利用国家贷款100万元,购买了五脑山庄的一套住房,在交了首期付款后,每年需向银行付款y万元,预计x年后结清余款,y与x的函数关系如下图所示,试根据图象所提
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小明家利用国家贷款100万元,购买了五脑山庄的一套住房,在交了首期付款后,每年需向银行付款y万元,预计x年后结清余款,y与x的函数关系如下图所示,试根据图象所提
题型:不详
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小明家利用国家贷款100万元,购买了五脑山庄的一套住房,在交了首期付款后,每年需
向银行付款y万元,预计x年后结清余款,y与x的函数关系如下图所示,试根据图象所提供的信息,回答下列问题:
(1)确定y与x之间的函数表达式,并说明小明家交了多少万元首付款;
(2)小明家若计划用15年时间结清余款,那么每年应向银行交付多万元?
(3)若打算每年付款不超过6万元,小明家至少要多少年才能结清余款?
答案
(1)设y=
k
x
,把点(5,12)代入得k=60,所以y=
60
x
,
100-60=40,所以小明家交了40万元首付款;
(2)当x=15时,y=4,那么每年应向银行交付4万元;
(3)当y≤6时,x≥10,即小明家至少要10年才能结清余款.
举一反三
如图,直线y=2x与反比例函数
y=
k
x
的图象在第一象限的交点为A,AB垂直x轴,垂足为B,已知OB=1,求点A的坐标和这个反比例函数的解析式.
题型:不详
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|
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如图所示,点A是双曲线
y=-
1
x
在第二象限的分支上的任意一点,点B、C、D分别是点A关于x轴、原点、y轴的对称点,则四边形ABCD的面积是______.
题型:不详
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制作一种产品,需先将材料加热达到60℃后,再进行操作.设该材料温度为y(℃),从加热开始计算的时间为x(分钟).据了解,该材料加热时,温度y与时间x成一次函数关系;停止加热进行操作时,温度y与时间x成反比例关系(如图).已知该材料在操作加工前的温度为15℃,加热5分钟后温度达到60℃.
(1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时,y与x的函数关系式;
(2)根据工艺要求,当材料的温度低于15℃时,须停止操作,那么从开始加热到停止操作,共经历了多少时间?
题型:不详
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如图,已知一次函数y
1
=x+m(m为常数)的图象与反比例函数
y
2
=
k
x
(k为常数,k≠0)的图象相交于点A(1,3).
(1)求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标;
(2)点C(a,b)在反比例函数
y
2
=
k
x
的图象上,求当1≤a≤3时,b的取值范围;
(3)观察图象,写出使函数值y
1
≥y
2
的自变量x的取值范围.
题型:不详
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如图,M为双曲线y=
4
x
上的一点,过点M作x轴、y轴的垂线,分别交直线y=-x+m于点D、C两点,若直线y=-x+m与y轴交于点A,与x轴相交于点B,则AD•BC的值为______.
题型:不详
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