已知A(m+3,2)和B(3,m3)是同一个反比例函数图象上的两个点.(1)求m的值;(2)作出这个反比例函数的图象;(3)将A,B两点标在函数图象上.
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已知A(m+3,2)和B(3,m3)是同一个反比例函数图象上的两个点.(1)求m的值;(2)作出这个反比例函数的图象;(3)将A,B两点标在函数图象上.
题型:不详
难度:
来源:
已知A(m+3,2)和B
(3,
m
3
)
是同一个反比例函数图象上的两个点.
(1)求m的值;(2)作出这个反比例函数的图象;(3)将A,B两点标在函数图象上.
答案
(1)设此反比例函数的解析式为y=
k
x
(k≠0).
∵A(m+3,2)和B(3,
m
3
)是同一个反比例函数图象上的两个点,
故k=2(m+3)=3×
m
3
,
解得m=-6.
(2)由(1)得m=-6,
则k=3×
-6
3
=-6,
故函数的解析式为y=-
6
x
.
(3)∵m=-6,
∴A(-3,2),B(3,-2).
举一反三
如图,在平面直角坐标系中,函数y=x与反比例函数y=
16
x
(x>0)的图象相交于点P,以P为顶点作45°的角,角的两边分别交坐标轴于A,B,C,D.连结AB,CD.
(1)求OP的长;
(2)若点C(-6,0),求D点的坐标;
(3)△OAB的周长是否变化?若不变化,试求出△OAB的周长;若变化,请说明理由;
(4)当OP⊥AB时:①求证:OP⊥CD;②求△OAB的面积.
题型:不详
难度:
|
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如图1,点A(
a-
3
,b+1),B(
a+
3
,b-1)都在反比例函数
y=
k
x
(x>0)的图象上.
(1)求a、b之间的关系式;
(2)把线段AB平移,使点A落到y轴正半轴上的C点处,点B落到x轴正半轴上的D点处,求点O到CD的距离;
(3)在(2)的条件下,如图2,当∠BAD=30°时,请求出k的值.
题型:不详
难度:
|
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某校科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地.为了安全、迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺了若干块木块,构筑成一条临时通道.木板对地面的压强p(Pa)是木板面积的s(m
2
)的反比例函数,其图象如图所示.
(1)求p与s的函数关系式和自变量的取值范围.
(2)当木板面积是0.2m
2
时,压强是多少Pa?
(3)结合图象回答:如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要多大?
题型:不详
难度:
|
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如图所示,正比例函数y=kx与反比例函数
y=
m
x
的图象交于点A(-3,2).
(1)试确定上述正比例函数与反比例函数的解析式;
(2)根据图象回答,在第二象限内,当x取何值时,反比例函数的值大于正比例函数的值?
(3)P(m,n)是反比例函数图象上的一动点,其中-3<m<0,过点P作直线PB
∥
x轴,交y轴于点B,过点A作直线AD
∥
y轴,交x轴于点D,交直线PB于点C.当四边形OACP的面积为6时,请判断线段BP与CP的大小关系,并说明理由.
题型:不详
难度:
|
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三角形的面积为15cm
2
,这时底边上的高ycm与底边xcm间的函数关系的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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