某校科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地.为了安全、迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺了若干块木块,构筑成一条临时通道.木板对地面的压强p(P
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某校科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地.为了安全、迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺了若干块木块,构筑成一条临时通道.木板对地面的压强p(P
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某校科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地.为了安全、迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺了若干块木块,构筑成一条临时通道.木板对地面的压强p(Pa)是木板面积的s(m
2
)的反比例函数,其图象如图所示.
(1)求p与s的函数关系式和自变量的取值范围.
(2)当木板面积是0.2m
2
时,压强是多少Pa?
(3)结合图象回答:如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要多大?
答案
(1)设p=
k
s
.…(1分)
把s=0.1,p=6000代入p=
k
s
,得
6000=
k
0.1
,
k=6000×0.1=600,
∴p=
600
s
(s>0).…(3分)
(2)当s=0.2时,p=
600
0.2
=3000(Pa).…(5分)
(3)如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要0.1m
2
.…(6分)
举一反三
如图所示,正比例函数y=kx与反比例函数
y=
m
x
的图象交于点A(-3,2).
(1)试确定上述正比例函数与反比例函数的解析式;
(2)根据图象回答,在第二象限内,当x取何值时,反比例函数的值大于正比例函数的值?
(3)P(m,n)是反比例函数图象上的一动点,其中-3<m<0,过点P作直线PB
∥
x轴,交y轴于点B,过点A作直线AD
∥
y轴,交x轴于点D,交直线PB于点C.当四边形OACP的面积为6时,请判断线段BP与CP的大小关系,并说明理由.
题型:不详
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三角形的面积为15cm
2
,这时底边上的高ycm与底边xcm间的函数关系的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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如图将直线
y=
3
x
向左平移m个单位,与双曲线
y=-
6
x
交于点A,与x轴交于点B,则OB
2
-OA
2
+
1
2
AB
2
=______.
题型:不详
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如图,直线
y=
1
5
x-1
与x轴,y轴分别相交于B、A,点M为双曲线
y=
k
x
(x>0)
上的一点,且△AMB是以AB为底的等腰直角三角形.
(1)求A、B两点坐标;
(2)过M点作MC⊥x轴,MD⊥y轴,垂足分别为C、D;求证:△AMD≌△BMC;
(3)求k值;
(4)问双曲线上是否存在一点Q,使
S
△OBQ
S
△AOQ
=
5
4
?若存在,求Q点坐标;若不存在,说明理由.
题型:不详
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某反比例函数的图象过点(-1,6),则该反比例函数的解析式为______.
题型:不详
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